重视探究性学习培养学生创新能力

靳雪生

关键词：数学课堂；有效探究；思考；实践；能力

作者简介：靳雪生，任教于河南省平顶山市宝丰县第三初级中学。

一、问题的提出要结合实际生活

“探究性学习”一词，最初由“inquire-learning”翻译而来。探究性学习是人类对学习活动不断认识逐步形成的一种新的学习方式，它具有使用科学思维方法、主动探索、发现和创新等基本特征。探究性学习可视为学生在学科领域或现实生活中，通过发现问题、调查研究、动手操作、表达交流等探究性活动获得知识、形成理念、提高技能、优化思维、培养情趣、习得方法的学习方式和学习过程。探究性学习是指以培养创新精神和实践能力为宗旨，以充分体现学生的主体性、主动参与性为前提，以个人或团体(小组)探究活动为主要形式，它并不排斥学生进行有意义的接受学习及教师对学生的学习进行适时、有效的指导。

数学来源于生活，也是为现实生活服务的。对学生来说，学习数学重要的是数学思维品质的培养和分析问题、解决问题能力的提高。若设计的试题只考查学生掌握知识的多少，考查就会失去了它本身的意义。所以，设计试题时，可通过运用所学知识解决现实生活中的问题来考查学生。

例如，在讲解九年级下册第一章《三角函数》的相关知识时，笔者设置了以下的一道题目：

如图，为了测量一支电线杆的高度，小锋在离塔底8米的C点，用高1.4米的测角仪CD测得塔顶A的仰角α=43°，求这支电线杆的高度（结果精确到0.1米）。（参考数据：tan43°≈0.93，sin43°≈0.68，cos43°≈0.73）

初中阶段的每一个学期，都有一章涉及到概率的有关问题。考查学生对概率的有关知识的理解程度时，可以结合现实生活中的例子考查。在讲解七年级下册第四章第1节《游戏公平吗》时，笔者设置了以下的一道题目：

请结合现实生活中的例子，设计一个游戏，使得游戏是公平的。

又如，在讲解九年级下册第三章《圆》的相关知识时，若只是一道纯几何解答题，考查不了学生解决问题的能力。在考查学生对《垂径定理》知识的理解时，笔者设置了以下的一道题目：

右图是一条圆形水管的横截面，OC⊥AB，水面AB宽16cm，OM=6cm，求水管的半径。

运用现实生活中的例子解决问题，为考查学生提供了广阔的空间。

二、有效探究的特点：着重考察学生的探究能力

《数学课程标准》比较突出的一点是强调了学生的动手操作能力。我们所提倡的分组讨论，目的就是让学生通过动手、互相学习，学到知识。所设计的试题，要考查学生的动手能力。

在讲解七年级上册第四章第4节《角的度量》的时候，可设置这样的试题考查学生：

利用你手头上的两把三角板，能拼成什么度数的角出来呢？

在八年级上册第四章第4节《矩形、正方形》的“做一做”中，有一道这样的题：

将一张长方形纸对折两次，然后剪下一个角，打开。怎样剪才能剪出一个正方形？（剪口线与折痕成多少度的角？）

笔者把它转化为试题，考查学生的动手能力：

将一张长方形纸对折两次，然后剪下一个角，打开。

1）沿某一条线段剪下去，能剪出一个什么图形？

2）怎样剪才能剪出一个正方形？（剪口线与折痕成多少度的角？）

3）有没有可能剪出一个五边形？为什么？

在讲解八年级数学第七章第6节《镶边与剪纸》时，笔者设置了这样的一道题目：

请运用轴对称的相关知识，以最快的速度设计了右图的这个“红双喜”。

如果学生没有动手操作过，是很难得到一个完满答案的。

三、有效探究的实施策略：难易度要讲究

1.确立探究任务和目标的有效性

教师要使学生在整个探究性学习过程中保持动机和兴趣是非常重要的，能使学生时刻感受到有形的探究任务带来的压力及来自实现某个具体目标的动力是有效的教学策略。首先，教师要通过文字、语言帮助学生明确每一项探究活动的任务，让学生把握探究的目标；其次，每一项探究活动后都要组织交流和评价，让学生体验到探究的成就感；此外，可能的话，应鼓励学生将其探究成果进一步深化并转换为可操作的实际方案。目标的确立要注意以下三个方面：

（1）目标确立要适度。课堂教学设计是根据本班的学生学习需求水平而确定的活动方案。活动的目标是针对学习者个体发展，培养目标而确立的，因此，培养目标要适合不同学习水平的学生，使每一位学生通过学习、探究活动都能得到最佳的发展。

（2）目标实施有梯度。在学生群体活动中，学生的学习水平、个性特征、兴趣爱好都有很大的差异，表现出不同的活动状态。这样，课堂教学中，任务的实施应该考虑多层次、有梯度的进行，让所有学生都能进步。

（3）目标完成有效度。效度是检测目标和结果是否一致。为了达到活动结果与课堂设计目标的一致性，在确定课堂教学目标（任务目标）时，作为活动的组织者和引导者，应结合实际，确立效度较高的课堂教学设计活动方案。

2.探究中教师角色与学生角色转换的有效性

在探究活动中，常有教师从探究的选题、方案设计、资料调查及实验操作等整个过程，全部设计安排好，学生按照教师编写好的“脚本”，按部就班地进行探究活动，整个过程步骤整齐划一，结论一致，探究课变成了基本操作训练课，学生创新精神和创新能力受到极大的限制。因此，教师应改变这种角色，让学生在探究活动中“唱主角”，与传统的课堂教学比较，探究型课堂中的教师与学生的角色、地位和关系发生了很大的变化。见下表：

信息化的社会文本，已不再是人类经验存在的唯一形式，知识的获得可以通过学校以外的互联网、各种媒体等多种途径。学生与教师一样能通过各种途径取得信息，教师已不再是知识的垄断者。教师的地位已由权威者向平等者、由传授者向求知的参与者进行角色的转换。

在探究型课堂中，学生的主体地位得到充分体现，相应地对学生认知程度和心理水平也提出了更高的要求。当然我们的学生也有惰性，尤其是在学生完全自主学习、在学习遇到困难时，其逃避困难，选择享乐的弱点也会暴露出来。因而教师要扮演心理医生的角色，针对学生的认知偏差和心理障碍，发挥其诊治作用。在活动中，通过诊治性评价、形成性评价、终结性评价及时对学生做出相应的判断。

3.探究中问题情境创设的有效性

苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中这种需要特别强烈。”创设问题情境正是为了满足学生这一需求。教师精心设计一定的客观条件，如提供学习材料、动手实践、解决问题的方法等，使学生面临某个迫切需要解决的问题，引起学生的认知冲突，感到原有知识不够用，造成“认知失调”，从而激起学生疑惑、惊奇、差异的情感，使学生在“愤悱”的状态中产生一种积极探究的愿望，集中注意，积极思维。创设问题情境的主要方式有：

（1）从现实生活中或实际需要中诱发学生发现、提出问题。

案例1学习“统计图的选择”时，设置情境问题：

①你知道12月10日是什么日子吗？请同学们观看中央电视台为此制作的焦点访谈的录像，想一想，“中国艾滋病调查”节目中用了哪些统计图？

②这三种类型的统计图各有何特点？调查中用这些统计图你有什么感受？

③你能举出生活中用扇形统计图、条形统计图、折线形统计图描述数据的实例吗？

④制作何种类型的统计图，可以直观、清楚地反映如下信息？

a.反映世界人口的变化趋势；

b.2050年各大洲的人口具体数据；

c.2050年世界人口的分布情况。

这些问题可以诱导学生发现：不同的统计图的作用是不同的，那么如何合理地做出选择呢？学生迫不及待地想知道，探究欲望强烈。

（2）从学生的认知冲突中诱导学生发现、提出新问题。

当学生的思维还没有启动的时候，教师应该精心设计问题，激活学生的知识储备，激发其新、旧知识的认知冲突，使其思维处于高度自觉和主动地位，从而把他们的注意力很快吸收到所要探究的问题上来。

例如学习“含30°角的直角三角形性质的探索”时的教学片段：当代著名的物理学家爱因斯坦曾经说过：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要.”俗话说：“事事留心皆学问”.牛顿就是因为留心——苹果为什么会往下面掉？最终揭示出自然界中的一个普遍规律——万有引力。同学们，今天也让我们做一回有心人，留心我们身边的事物，提出一些问题(出示一副三角板)。同学们对等腰直角的三角板有哪些认识？（学生从点、边、角等方面回答）对含30°角的直角三角板呢？它的三个内角之比为1：2：3，那么它们相对的三条边是否也是1：2：3呢？

“学贵有疑”，适当的悬念，巧布某种卡壳，不仅能引起学生的好奇，激发学生的学习兴趣和动机，形成强力的学习内驱力，激起学生的积极思维，而且能促使学生在广泛学习、比较的基础上观察、试验、猜测、估计，在发现矛盾、发现疑点的过程中提出质疑，寻找答案。培养学生勇于挑战、勇于批判、勇于反驳、勇于否定的精神。

（3）从学生学习中诱导学生发现、提出新问题。

例如在一次数学考试中有这样一道填空题：如图，已知：∠1=∠2，为了使△ABC≌△ABD，必须补充一个条件，请补上这个条件。学生的答案是多种多样的，但有的成立，有的不成立。那么，共有多少种填法呢？（边，角，周长，面积，相似，对称，外接圆、内切圆半径……）其中哪些是成立的？哪些是不成立的？我们把它作为一个探究性问题来研究，效果非常明显。

（4）从学生已有的学习经验中诱导学生发现、提出新问题。

列尔耐尔说“问题教学的本质在于学生由教师经常引入寻求有根据地解决对他们来说是新问题的办法的过程，由此他们就学会独立地获取知识、运用原先学过的东西和掌握从事创造性活动的经验。”

例如在学生已经探究学习了“全等三角形的判定：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（即：SAS）”后，老师追问：“它们的夹角”能否改成“一角”？（学生沉思了一会儿后：“可以的”、“不可以”、“改了以后不一定全等的”……）老师：请同学们根据已有的经验讨论、探究。碰到新的问题、新的挑战，已有探究基础的学生探究欲望非常强烈，这样的探究适时，高效。

四、开展有效探究的成效

1.开展有效探究，教学效益高。

一位著名的科学家曾经说过：“学校教给学生什么样的知识最有价值？那就是学生离开学校许多年后，还留在学生大脑中的那一部分东西。”而学生探究能力的形成不会随着时间的流逝而消失，可谓是终身受用。有效探究所关注的是学生参与学习活动的“质量”（深层次参与）而不是追求例习题的数量。应彻底转变传统应试教育课堂教学中的“多（题目多）、难（题目繁、难）、快（讲课快，学生自主探究时间非常少）、死（题目死、方法死）”为“少、优、慢、活”。真正的有效探究学习是比较费时的，我们经常一节课只研究一个问题（一题多解或一题多变或层层深入），有时到下课还没有研究结束，但教学效果特别好，学生体验的是过程，得到的是思想方法，是情感体验，是个性发展，学生会学，乐学。因此在教学中，作为教师本身，在先进教学理念的指导下，多关注学生的探究过程和方法，激发和爱护学生的探究热情，给学生创造探究的时空，学生的探究能力定会得到提高。

2.有效探究有利于培养学生学习数学的兴趣和自信。

兴趣是学习的源泉，但很多学生一般都对数学学习缺乏兴趣，甚至害怕数学，学习中难以形成愉快体验。究其原因是传统的教学方式过分注重数学的严谨性、逻辑性，导致学生看不到数学被发现、创造的过程，从而对数学学习产生误解，认为数学只是一些枯燥的公式和定理的堆砌，学习就是记忆和模仿，为达到对知识的真正理解，主体性得不到体现，使学生对数学敬而远之，久而久之失去了对数学的兴趣和自信。有效探究注重数学探究发现的过程，学生在教师的帮助下像数学家一样“再创造数学”，使学生认识到数学不是由少数天才创造的，而是经过努力一般人都能学好并有所发现的。教师不断为学生创设成功情境，使学生在探究学习中不断获得成功，深信自己的智慧和力量。

新课程实施以来，笔者在省特级教师孙迪如老师的指导下，在过去的三年时间里与组内的其他教师一起组织过许许多多次的有效探究（附件中有几个典型案例），教学效果显著，所教的学生在2006年杭州市中考中取得了103.6分的平均分，优秀率高达54%。有效探究学习提高了学生的数学素养，有效探究教学在真正意义上提高了教学的效益。

五、开展有效探究的建议

1.合作讨论应在学生最需要的时候进行，确保探究的有效性。

“合作讨论”仅仅是课堂教学的一种形式，而课堂教学的一切形式都应为教学内容和教学目标服务。有些教师不管什么内容都要以合作讨论为方式进行，不注重合作的实效性，这是不可取的。有些问题学生通过自己的独立思考是可以解决的，独立思考解决问题使他们享受到成功的喜悦，这也是培养学生树立自信心的一个很好途径，如果这时仍然用“合作讨论”的方法，将会使学生失去独立思考的机会。作为教师，我们不能剥夺学生独立思考的机会和享受快乐的权利。因此，学生能够自主探究的内容就应该让学生先自己探究，避免学生不加思考，盲目地听从他人的意见。学生的“合作讨论”应该在学生最需要的时候进行，确保探究的有效性。

2.有效探究具有层次性和差异性。

不同基础、不同年级的学生探究问题的难度和教师指导的“度”是不同的。学生的有效探究是指学生本身真实的内在活动、亲身感受和体验（感到自己是一个发现者、探究者，觉得自己在这个世界上有价值、有实力、有能力、有用处，对学习充满信心），而不是用所探究的问题的难度来衡量，这与科学家发明创造的衡量标准截然不同。有效探究一般可以分为三个层次：基础层次——给出问题比较简单，对探究的主要步骤和思路给予比较明显的提示；中等层次——给出的问题具有一定的综合性和新颖性，探究步骤和思路给予简要的启示，给学生指明探究的方向；较高层次——创设情境让学生自己发现问题或给出问题具有一定的开放性，对解题的思路给予“暗示”，给学生创造的时空，尊重学生的主体地位，对学生独特的想法无需硬性干涉，师生互相讨论和诘难、相互启发和鼓舞，教师一方面为学生指明方向，同时又从学生身上吸取思想的活力和大胆的想法，真正实现“教学相长”。

参考文献：

[1]刘东平.试论创新人才的培养与课程改革[J].菏泽师专学报,2000.

[2]李红梅.学生自主学习与教师的组织引导[J].语文教学通讯,2003(33).