在实践中建立单位大小的表象----基于长度单位学习的作业优化设计

邱巍娟

【摘要】 长度单位是学生必须掌握的知识点，但是长度单位概念很抽象，小学低年级学生的思维，还处于具体形象思维的阶段。一些学生在学完长度单位后，能熟练背出各单位间的进率，但在考试时却失分严重，一些看似简单的题目错误率却很高，说明孩子对实际物体的长度缺乏感观意识。然而这种感观意识在课堂有限的时间内是难以形成的，所以还要借助课后作业帮助学生建立长度单位的表象。长度单位这样，其它单位也可以这样。

【关键词】 长度单位 作业设计 操作实践 建立表象

　一、作业错误率高引发的思考

（一）让人意外的作业

　　在学生学完长度单位厘米、米、毫米、分米后，学生的作业情况让我颇感意外，电视机高8（ ），有9名学生填了厘米，其中有3名学生是因为做题粗心造成错误，正确率只有78.6%；汽车长13（ ），有11名学生填了分米，正确率只有73.8%；扳手厚5（ ），有7名学生填了厘米，正确率83.3%。42名学生，三题全部答对的只有11名学生，占26.2%。我感到非常困惑：教案都是精心设计的，当堂练习时，学生做的也是可以的，让孩子们用手势分别来比划1毫米、1厘米、1分米、1米的长度时，每个学生都有模有样，为什么一综合起来，学生答题情况就“惨不忍睹”了呢？

（二）寻找问题的根源

为了了解学生对长度单位的掌握情况，我决定对我班学生进行一次有关长度单位的知识检测：

1.设计测试题目：

（1） 单位换算

　　200厘米=（ ）米，5米=（ ）厘米，30毫米=（ ）厘米

　　（2） 在（ ）里填上合适的单位

　茶杯高10（ ），凳子长1（ ），小蚂蚁身长6（ ），一步长5（ ），学生尺厚（ ）毫米。

　　（3）判断对错

字典厚40毫米（ ）

毛巾长8厘米（ ）

黑板长20米（ ）

2.分析测试情况

第（1）题正确率97.6%，1个孩子把厘米和米的进率想成了10；第（2）题正确率83.3%；错的比较多的题主要集中在牙刷的长度，蚂蚁的身长，一步的长度；第（3）题正确率71.4%，错误集中在第1、3小题。通过测试发现：我班学生对有关长度单位之间的简单换算掌握的较好，而根据生活经验选择合适的长度单位对我班学生来说显得有些困难。

3.得出问题根源

学生的掌握情况让我怀疑自己是不是在教学设计的某个环节出现了问题。为了找出原因，我拿着自己的教案去请教数学组的老师们。经过了大家的激烈讨论，我发现了自己教学不能取得良好成效的最大原因：课后作业布置缺乏有效性！

学习了长度单位之后我布置的课后作业：

（1）分别画出1毫米、1厘米、1分米的线段，用手势比划1米的长度。

（2）背诵各长度单位间的进率。

（3）测量至少10种物品的长度并做好记录。

4.作业反馈：

（1）学生作出了规范的符合要求的线段。

（2）能背诵各长度单位间的进率，但是打乱了顺序，有的学生背起来就有点吃力。

（3）大部分学生测出了10种物品的长度并做好了记录（记录数据时基本只用了一个长度单位，数据比较大。）

　二、 剖析问题，完善作业设计

一直以来，我们都过分看重课堂教学的重要性，把精力基本都花在了课堂教学设计上而忽视了课后作业的重要性。从以上案例中可以看出一份优秀的作业设计，会给学生带来事半功倍的效果。所以，我认为要想让学生建立起长度单位的表象，除了精心的课堂上的教学设计，还要把更多的实践体验让学生通过课后作业完成。因此在另一个班布置本课作业时我做了一些改善。

（一）课后作业布置：

1.在内容上打破作业的局限性

将原先作业（1）“分别画出1毫米、1厘米、1分米的线段，用手势比划1米的长度”改成“分别寻找1毫米、1厘米、1分米、1米长的物品，并做好记录”。让学生动手画图对于学生来说很简单，只需要动动尺子和铅笔就能完成，这中间缺乏了对问题的思考。而寻找1毫米、1厘米、1分米、1米长的物品时，学生会带着一个长度单位的具体表象去寻找观察身边的物品，去揣摩它的长短，去目测它的长度，学生在完成作业的过程中要有一定的思考与实践，学生在通过不停的观察、不断的对比后潜移默化建立了单位长度的表象。

2.在形式上打破作业的单一性

将作业（2）“背诵各长度单位间的进率”改成“用自己喜欢的方式记忆各长度单位之间的进率”。数学上的死记硬背实际上是最不负责任的表现，因为缺乏思考，记忆困难，对提高学生的思维水平是没有太大的帮助的。而让学生选择用自己喜欢的方式去记忆，则大大激发了学生的学习热情，学生在寻找记忆方法的时候需要自己先去带着长度单位的大小去思考、去探究，在归纳总结中，学生的个性思维得到了发展，空间观念得以培养。这样的作业遵循了学生的个性差异，因人而异，效果是单一性作业所不能及的。

3.作业布置要注重有效性

将作业（3）“测量至少10种物品的长度并做好记录。”改成“分别测量适合用毫米、厘米、分米、米做单位的物品各5种，并做好记录”。没有给学生确定一个方向，学生测出来的结果往往很局限，有的孩子测的全是很细小的东西，有的孩子则测的全是比较庞大的物体，学生纯碎是为了测量而测量，没有很好发挥目测的作用。而让学生分别测量适合用毫米、厘米、分米、米做单位的物品各5种时，首先学生要思考什么物体长度是要用什么做单位比较合适的，然后再有目的有选择地进行测量，实际上在这个过程中学生已经做了无数次的目测！

（二）作业反馈：

1.学生找到了很多分别接近1毫米，1厘米，1分米，1米的物品。

2.学生有的选择背诵的方法记忆各单位间的进率，也有用画箭头添0的方法帮助记忆的，有编成儿歌记忆的，也有画成图去记的。

3.学生测出的15种物品有大有小，有长有短，范围很广。

4.“目测小游戏”中学生表现很出色，学生的估测值和精确值都比较接近。

三、在探究实践中建立单位的表象

　长度单位概念很抽象，而小学低年级学生的思维，还处于具体形象思维的阶段。所以要借助课后作业帮助学生建立起长度单位的表象，让学生在课后作业里不断探究，不断思考，不断实践，通过动手测量，肉眼估测，对比感知，逐步建立长度单位的表象！同样，小学阶段其它的单位，如面积单位，体积单位等等，我们也可以通过多种形式的实践活动，让学生参与体验，建立起表象。

【参考文献】

　　[1] 俞晴.关注观念建立丰富体验过程＼[J＼].小学数学教育，2014（10）.

　　[2] 焦肖燕.整体把握 系统建构＼[J＼].小学数学教师，2013（6）.