受攻击的网络化气体压缩系统事件触发机制研究

韩俊先 谢青海 崔嵬 刘成伟 袁媛

摘要：针对一类带有网络攻击作用的网络控制系统，引入了事件触发机制，研究了在有外部扰动信号作用下的控制系统渐进稳定的问题，给出了分布式事件触发条件的设计方法，并结合Lyapunov稳定性理论，利用线性矩阵不等式技术，给出了控制器参数的设计方法。最后，把本设计方法应用到气体压缩控制系统当中，通过MATLAB仿真验证了设计方法的有效性。

关键词：网络攻击；事件触发控制；渐进稳定；气体压缩系统

Study on Event-triggered Control Mechanism for the Attacked Networked Compressed Air System

Han Junxian,Xie Qinghai,Cui Wei,Liu Chengwei,Yuan Yuan

Hebei Institute of Mechanical and Electrical Technology,Xingtai Hebei，054000

Abstract：Aiming at a class of network control system with network attacks, the event-triggered control is applied, and a asymptotic stability of the control system with an external disturbance signal is studied. The distributed event trigger condition is designed . Then combined with the Lyapunov stability theory ,the controller parameters are designed by using the linear matrix inequality. Finally, the method is applied to the compressed air control system and is verified effective by MATLAB simulation.

Key words: network attacks; event-triggered control; asymptotic stability;compressed air system

1 引言

压缩气体作为一种新的动力能源，由于其成本低、无污染、易于控制、环境适应性强等特点，在钢铁、纺织、医疗、天然气、半导体等领域被广泛应用。为了增加气体压缩控制系统各个部件之间布局的灵活性，在传感器和控制器之间、控制器和执行器之间引入一个通信网络，即网络化的气体压缩控制系统，正在被大量应用。因此，对网络中存在的一些问题，例如带宽资源有限、网络拒绝服务攻击、网络延时等的研究就更为重要。本文针对网络化的气体压缩控制系统，考虑网络中有限的带宽资源，引入了事件触发机制，同时又考虑网络中存在的拒绝服务攻击问题，完成了事件触发条件和控制器的共同设计，以确保气体压缩控制系统的渐进稳定。

2 系统关键环节模型描述

图1 网络化气体压缩控制系统原理框图

基于事件触发机制的网络化气体压缩控制系统原理框图如图1所示。该系统重点研究压缩机输出的排气量，即压缩机的容积流量。通过对事件触发条件和控制器的设计，自动调节系统输入值的大小，以保证压缩机容积流量稳定在设定值。

2.1 排气量环节数学模型

该环节模型较为复杂，将现场采集到的变频器的输入电压值和对应的压缩机排气量数值进行数据分析，再结合热能和动力工程相关知识，排气量环节传递函数如下：

（1）

式中， 是压缩机容腔体积， 是压缩机容积效率， 、 、 是与电动机结构相关的常数。

2.2 网络攻击模型

考虑到网络攻击信号对系统性能造成的影响，本文的网络攻击模型如下：

（2）

式中， 是网络攻击信号的周期，n为正整数， ，

区间为干扰信号不作为的时间，即允许通信的时间； 区间为干扰信号活跃的时间，即通信被拒绝的时间。

2.3 分布式事件触发条件设定

考虑通信网络中带宽资源的有限和网络中的拒绝服务攻击，在所有的传感器输出端建立相应的事件触发器。第 个传感器的事件触发条件定义如下：

（3）

式中， 是加权矩阵， 为正整数， 为系统的采样周期，

， 是最新的发送信号， 是当前采样信号。只有当式（3）不满足时， 的值被更新。

2.4 流量传感器模型

考虑到反馈滤波的影响，流量传感器的传递函数可等效为一个惯性环节：

（4）

式中， 和 均是和传感器设备相关的常数。

3 基于事件触发的网络化气体压缩控制系统设计

考虑控制系统的各种干扰信号和网络中的拒绝服务攻击的双重影响，我们设待设计的状态反馈控制器如下：

（5）

式中， 是控制器的增益。

_{考虑到网络攻击信号的影响，基于事件触发的网络化气体压缩控制系统的闭环系统模型如下：}

（6）

式中， 是系统的相关向量， 是系统的外部扰动， 分别是适当位数的常数矩阵。

定理1 对于给定的网络化气体压缩控制系统，在网络攻击信号作用下，在给定的 下，若存在矩阵_， 和适当位数的矩阵 使得下面的不等式成立，则系统（6）是渐进稳定的。

_式中：

_{4 实验仿真}

_{为了验证在控制系统遭受网络信号攻击和外部扰动作用下，所提出的事件触发方案的有效性，下面对具有3个节点的气体压缩控制系统进行仿真。}

系统主要环节的参数：压缩机容腔体积 ，压缩机容积效率 ， ， ， ， ， ， ， ， ，_。

_{则气体压缩控制系统的动态空间方程为}

设扰动信号为 ，在未加控制作用下，系统矩阵特征值是-0.1420、 0.2816和0.4413，可见系统本身是不稳定的。选取 ，根据定理1得到：

设系统的初始状态为 ，则本空气压缩控制系统的状态响应曲线如图2所示。从图中可看出控制系统在遭受网络攻击和外部扰动的情况下，利用定理1设计的触发条件和控制器，能够达到渐进稳定。

图2 网络攻击下系统状态响应

设定系统的周期采样时间为 ，则基于事件触发机制的网络化空气压缩控制系统事件触发时刻以及相邻两次触发时刻的间隔如图3所示，其横坐标表示事件触发的时刻，纵坐标表示本次事件触发时刻与上一次事件触发时刻之间的间隔时间。经计算，控制器端数值更新的平均时间为0.15，为周期性时间采样系统中采样周期的2.14倍，即事件触发机制的引入，极大节省了带宽资源。

图3 网络攻击下系统触发时刻及相邻触发时刻的间隔

5 结论

本文所设计的基于事件触发机制的方案和传统的周期性时间采样相比，在保证系统渐进稳定的前提下，大大节省了网络通信资源，对网络中因带宽资源有限而出现的网络延时、丢包等问题有很大改进作用。本方案同时考虑了网络攻击信号以及外部扰动信号对系统的作用，使得本空气压缩控制系统具有了一定的抗干扰能力。

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