关于“液体从容器侧壁的孔中喷出”问题商榷

李艳

【摘要】教学中，常有老师误解教材演示实验的意图，文章通过考试题目来探讨教学中对“液体从容器侧壁的孔中喷出”这个实验存在的错误解读，商榷考试命题时的一些漏洞。

【关键词】液体的压强 平抛运动 大气压强

人 教版初中八年级物理教材，讲解“液体的压强”问题时，采用如图1所示的装置，液体能从容器侧壁的孔中喷出，说明液体对侧面有压强。在初中物理教学中，老师们喜欢采用这一演示实验说明“同种液体内部，深度越大，压强也越大”的结论^[1]。

2020年武汉市九年级五月调考中的一道选择题，依此情境命题。原题如下：如图2所示，红色的水从塑料瓶侧壁的两个小孔喷出，下列说法正确的是

A.水从塑料瓶侧壁的孔中喷出，说明液体内各个方向都有压强

B .两孔中喷出的水远近不同，说明液体内部压强的大小跟液体的深度有关

C.若两孔大小相同，则相同时间内两个小孔流出水的质量一样多

D.若将塑料瓶装满水后拧紧瓶盖，水不会从小孔喷出

本文结合之前的研究，更进一步的对此情景下的相关问题进行分析讨论商榷。

1. 通过“水的射程远近”判断水的压强与深度有关，对吗？

如图3所示，在圆筒的a，b，c个不同高度处，开有等大的小孔，先用橡皮膜封闭小孔，然后向圆筒注水，当水位至c孔上方时，可发现 橡皮膜a凸起最明显，c最不明显，这个静态实验很好的证明了液体内部的压强与深度有关：深度越深，压强越大^[2]。如果要用教材中的演示实验来说明这个问题，尚欠周全。

水从小孔喷出，做平抛运动，水的射程与水流出小孔时的初速度及小孔的高度有关（影响平抛运动水平位移的两个因素：初速度和高度）。

如 图4，设某时刻，筒内水柱高H，筒壁某个小孔O距水面高度为ｈ，水从X位置处射出，水平射程S。根据平抛运动规律：

　　

　　

根据“托里拆利定律”，流体从小孔喷出时的速度恰好与物体从等高处自由下落获得的速度相同。故：_，由以上三式可得：_。通过数学运算不难发现，当 时，S有最大值。所以，通过“水的射程远近”来判断水的压强与深度有关是错误的，应该用弹性好的橡皮膜将小孔覆盖，通过橡皮膜的凸起程度来探究此规律。故试题中选项A、B、C均错。

2. 上述问题中，将塑料瓶装满水后拧紧瓶盖，水会从小孔喷出吗？

假设容器中的水是理想流体，从小孔中喷出的水流速度可以用伯努 利方程求解。如图５所示，装满水的瓶子拧紧瓶盖，瓶壁上唯一的小孔B距瓶口A的距离为ｈ，设水的密度为 ，因A处不流动，可近其流速 ，A处装满水，故压强 ， 。在小孔口B处， ，写出A，B两点的伯努利方程：

代入数据，

得： ，粗略计算当ｈ大于１０米时， 才会大于零，才会有水流出，即大气压强可支撑１０米高的水柱。

如 图６所示，装满水的瓶子拧紧瓶盖，瓶壁上有两个小孔B和C，B距C的距离为ｈ，设水的密度为 ，因B处水不流动，可近其流速 ，B处有小孔与大气接触，故压强 ， 。在小孔口C处， ，写出B，C两点的伯努利方程：

代入数据，

得：

综上所述，当B、C两孔相距很近时， 很小，故没有水从B孔流出，有少量得水从C孔渗出；当B、C两孔相距较远时， 较大，仍然没有水从B孔流出，有水从C孔喷出。故试题中选项D错误。

教师进行本实验的课外拓展时，还可以进一步演示：没有瓶盖时，水和瓶自由下落；盖上瓶盖时，水和瓶自由下落的场景，引导学生探寻自由落体时，水会从两小孔喷出吗？同一个问题从不同的维度进行发散性思考，拓宽学生的视野，提升学生的思维品质。

【参考文献】

[1]孙瑞敏.容器侧壁小孔中喷出的水流实验[J].物理教学.2008, (12)

[2]曾日炎，小孔在什么位置水的射程最远[J].实验教学与仪器.1999，（1）

作者简介：李艳，女，籍贯：甘肃景泰，出生1985年8月，中教一级职称，研究方向，初高中物理教学

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