浅析创造性与归纳性思维能力的养成

李伟

内容提要：作为数学教师改变以往的满堂灌的教学方式显得至关重要，而应采用组织引导，设置问题和问题情境，形成以学生为中心的生动活泼的学习局面，激发学生的创造激情，要留给学生思维的空间，同时要鼓励学生提出不同的想法和问题，提倡课堂师生的交流和学生与学生间的交流。

关键词：创造性、归纳性、思维节奏

教师不仅要教学生学会，而且更重要的是要学生会学。这就需要教师要更新观念，改变教法，把学生看作学习的主人，培养他们自觉阅读，提出问题，释疑归纳的能力。逐步培养和提高学生的自学能力，思考问题、解决问题的能力，使他们能终身受益。

作为数学教师改变以往的满堂灌的教学方式显得至关重要，而应采用组织引导，设置问题和问题情境，控制以及解答疑问的方法，形成以学生为中心的生动活泼的学习局面，激发学生的创造激情，从而培养学生的解决问题的能力。在尊重学生主体性的同时，还应考虑到学生之间的个体差异，要因材施教，发掘出每个学生的学习潜能，尽量做到基础分流，弹性管理。

教师必须改变传统的单一的传授接受的教学模式，要留给学生思维的空间，同时要鼓励学生提出不同的想法和问题，提倡课堂师生的交流和学生与学生间的交流，因为交流可令学生积极投入和充分参与课堂教学活动。通过交流，不断进行教学信息的交换、反馈、反思，可修正思维策略，概括和总结数学思想方法。在交流中，作为老师耐心倾听学生提出的问题，并从中捕捉有价值的问题，展开课堂讨论，并适时作出恰当的评价，使班集体成为一个学习的共同体，共同分享学习的成果。

在《特殊数列求和》这节课中我对数学课堂教学中如何提高实效，如何促进学生的创造性和归纳性思维能力的养成，有了很多感悟。我在这节课设计的教学目标要求是熟练掌握等差数列与等比数列的求和公式，熟记一些常用的数列的和的公式．主要让学生掌握错位相减，分组求和、拆项求和等求和方法。我在教学过程中通过导学案细心设计了问题探索：

在问题引入中设置：求数列9，99，999。。。的前365项的和。学生看到后不知如何下手，发现不是等差数列也不是等比数列。激发了学生的求知热情，我及时参与到学生的思考讨论中，适时提示学生能否写出通项公式来，写出来后通项有什么特点，然后再看看如何来求和？此时激发了他们的热情，大家开始了热烈的讨论，通过思考逐步的解决问题。通过思考学生们认识到求数列的和，首先要知道此数列的通项特点，然后再采用相应的方法去解决。

在变式训练中我设计了变式：求数列和5，55，555，5555，…来巩固学生对知识的掌握。在知识延伸中安排了这样的求和题：（1）0、9，0、99，0、999，…….（2） 0、3，0、33，0、333,…….让学生在小组讨论中探索规律，并在老师的帮助下归纳出方法，关键找出数列的通项公式。

《特殊数列求和》这部分知识专题学习中，我在教学的重点目标设计中对题型进行了归类，并将新的教育理念运用于课堂之中，和学生们一起来探索和归纳。

（ 一）形如 采用分组求和的方法

例：求数列 的前n项的和。设计了变式训练：（1） （2）求数列1，3＋ ，3²＋ ，……，3ⁿ＋ 的各项的和 。通过能力提升训练，让学生对于这种类型的求和有了定位的解题思路。

（ 二）．形如 采用方法错位相减来进行求和，是高考中的重点内容。

例：设a为常数，求数列a，2a²，3a³，…，naⁿ，…的前n项和

尝试解决：①若a=0时，S_n=0
②若a=1，则S_n=1+2+3+…+n=
③若a≠1，a≠0时，S_n-aS_n=a（1+a+…+a^n-1-naⁿ），

S_n= 。通过变式延伸巩固所学知识的掌握，我接着又设置了变式题：已知 ，数列 是首项为a，公比也为a的等比数列，令 ，求数列 的前 项和 。和学生一起尝试分析：

①-②得：

通过点评归纳出：若数列 的等比数列，数列 是等差数列，则数列 的前 项和 求解，均可用错位相减法。

(三)裂项相消法，在高考中是要重点掌握的知识点。我设计题型如下： ；通过分析解决： ，

∴

继 续深入加强知识提升：求下列数列的前 项和 （1）

（2）

在特殊数列求和的专题教学过程中我通过设计感悟高考和思维变式，使学生充分体验一题多变，通过感悟高考命题重视基础知识的综灵活运用于解题实践。学生们体验创造思维，促进了他们的个性发展，学会了 换位思索和自主命题。

高中学生兴趣更集中，其最大的特点是兴趣与目标开始有了联系，兴趣趋于稳定。在引入新概念时，把相关的旧概念联系起来，确立信任学生的观念，大胆放手让学生把某种情境用数学方法加以表征；在形成概念时，留给学生充足的思维空间，多角度、全方位地提出有价值的问题，让学生思考；指导学生自主地建构新概念。在辨识概念时，鼓励学生质疑。从学生的角度看，学贵有疑是学习进步的标志，也是创新的开始。

提高课堂教学的实效，加快学生的思维节奏，不拖泥带水，该说的话，要说到点上，要说透，能少说的，就决不多说，尽量挤出时间让学生多练。在讲解例题时，重点不是讲怎样解，而是讲为什么这样解，从而达到会解一类题，提高创新思维的能力。在练习的设计上，我注重练习的趣味性，层次性，多变性，和综合性，其目的是为了激发学生的兴趣，使其乐于探索，启动学生的思维，使其积极参与到提出问题，分析问题，解决问题的全过程，同时培养学生的创新意识和创造能力.在体验创造个性的发展环节，让学生自己运用本节课所学知识，进行编题，其实这个过程是对教学有效性的最好检验，因为学生只有对本节课的知识网络完全掌握，才可能利用它进行联想创造。

在教师组织下，引导启发学生进行思维过程的重新整理总结，达到认识的深化与认知结构的完善，通过反思可以有效的控制思维操作，促进理解，提高自己认知水平，促进教学观点的形成和发展，更好的进行建构活动。通过实施激励评价，让学生反思探索过程，使学生获得积极的情感体验与掌握探究学习的方法和策略，将学生的学习态度、情感以及克服困难的精神化成主动发展的动力，并使其提高。引导学生进行自我反思可以使学生进行自我总结、自我评价，使认识上一个台阶，逐步完善认知结构，并进一步开拓探究的空间。使学生在这些环节中，或质疑问难，或自我展现，或答疑解难。从而他们的思维能力和认知能力都得到了升华，学习体验与兴趣也得到了丰富。