初中人教版数学教科书中“合情推理”呈现研究

童土生

摘要：随着新课程改革的不断探索，教学方法和教学内容改革的不断创新，特别是中学数学对待学生的概念、判断、推理和一种反映社会现实的思考方式的学习,这对广大学生今后从事数学等相关专业的发展都能起到积极作用。数学本身就是一门逻辑思维能力很强的学科，中学数学教育中教师重视对学生逻辑能力的培养，这对学生的思维能力和未来的生活都有很大的帮助。

关键词：学生；数学；思维逻辑能力；能力培养

我国乃至世界各地的国家在进行数学课程改革的过程中,都十分强调了学生们的自主探索、合作和互动的学习模式。作为一种培养学生的自主性学习能力的一种主要途径,数学探究已经发展成为了最受人们关注的一种教学手段。我国《义务教育数学课程标准(2011年版)》,以下具体简称《课程标准(2011年版)》,提出要求学生自己应有一个充分的时间和空间去亲身体验、推测、实际参加观察、计算、推理、验证等活动的过程,在老师的引领和指导下,通过自己的独立思考、积极探索、合作交流等多种学习手段,了解并熟练地掌握自己的数学知识和基本技能,体验自己的数学思维和运用方法,在开展数学活动中积累自己的经验。

一、从现实出发培养学生数学逻辑基本观念

1. 结合核心素养培养要求，注重提前备课工作

在初中数学课堂上，要以学生核心素养培养为重点教学任务，加强教师备课的要求。教师应当根据不同情况的学生制定不同的解决方案。^[1] 教师不要舍弃任何一个学生，做到一个不落下，在备课方面要全面考虑每个学生，了解学生的差异，了解学生的知识水平。只有全面了解、考虑每一个学生，才能有效地制定和实施各种教学策略,提升数学课堂的质量和学习效率。

教师在备课中应当充分的探究教材内容，并根据每个学生的学习成绩以及个性特点，制定出合理的数学课时计划。在探究完本节课的重点、难点后，教师应当合理的规划教学的内容，并根据学生的具体情况，来制定学生的教学方案，重点培养学生的独立自主思维能力以及他们的自我探索能力。同时，教师也应当根据现有的传统教育理念进行分析与创新，合理的运用好教学资源，才能更好地提高课堂教学的有效性。

2. 培养学生思维逻辑能力

从核心素养的角度培养学生的思维能力和逻辑能力，初中数学课堂建设最重要的是教师要重视对学生的思维引导，使学生在课堂上积极思考，多方面挖掘初中数学知识的能力点，让学生的逻辑思维能力得到锤炼。教师应根据本课程的相关知识点，做好拓展和延伸。通过这些知识内容，使学生时时思考，积极参与数学学习，从而有效地引导学生的思维活动，加深对学生的数学逻辑思维能力的培养。

（三）培养学生思考解析能力和合情推理能力，引用教学新思潮

初中数学教学改革的重要目的之一，就是培养学生实际应用能力和思考解析能力.在教学过程中，必须培养学生的应用技能，加强实际问题的训练，要重视数学与生活的融合，多运用数学知识解决生活问题，让学生把数学真正融入生活，知道数学来源于生活，又服务于生活的学科。加大解析能力和合情推理能力的训练，充分挖掘学生的潜能，深入地培养学生的创造力.数学与时代的结合，使数学知识能回到日常的生活中，集中精力培养学生的思考解析能力和合情推理能力。

（四）以生活为载体，提高学生的问题意识

在中学的数学课上，教师必须注重整体教学的安排。包括设计制作、数学时间的安排、授课活动的组织等教学环节。教师多利用生活中的案例为学生传递知识，激发学生的积极性和对学生的吸引力。同时在数学课堂里，教师应当要有问题意识，在课堂教学过程中，善于创设问题情境，提高学生解决问题的能力。^[2]在课堂上，教师要有目的性、有计划地进行指导，让各种状况的学生能够参加数学活动，让学生明白数学来源于生活，又解决生活当中的问题，真正提高学生的问题意识。

二、《人民教育版初中数学八年级第二卷原（逆）命题与原（逆）定理实例分析》

毕达哥拉斯定理逆定理”是对“毕达哥拉斯定理”之后继续深入探讨直角三角形判定定理的反向研究。这是对上一节的深化理解和定理延展。勾股定理的逆定理是初中几何教学的重要内容和基础，也是正确判断一个几何三角形是否直角三角形的重要方法之一。在未来的问题解决中，它的应用将非常的广泛。同时，在应用的过程中同时参杂了用代数计算证明几何问题的思想，为以后学习和解析几何图形问题打下了基础。教学观念的突破：1.毕达哥拉斯定理的逆定理问题实际上给出了三个方面的条件，其形式与毕达哥拉斯定理的结论形式一致。^[3]证明了这种情况下的三角形是直角三角形，只有构造直角三角形才能完成，而直三角形的构造是解决这一问题的关键。它可以从一个特殊的案例推到一个一般的，设置两个实际问题。2.勾股定理的逆定理给出了判断三角形是否为直角三角形的方法。与以往的一些判断方法不同，它是通过计算来判断的。3.几何中存在着相逆命题和互逆定理，从正面与反面双方向的揭示了图形的性质。因此，相逆命题和相逆定理是几何中的重要的探讨理念。相逆命题和相逆定理的基本概念通常并没有太高的难度。但是，对于那些不是以“如果”形式给出的，有时很难描述它们的逆命题。我们可以试着把这个命题改成“如果...那么。4.毕达哥拉斯定理的逆定理可以解决生活中的许多问题。在解决现实问题的过程中，我们利用数形结合，根据已知的条件带入图形当中，以更加直观的方式来理解问题。5.教学不仅仅在课上时间，课下同样要让学生带着问题来思考，勾股定理给我们带来了什么启示，勾股定理逆定理又能和学过的那些数学知识结合起来？然后课上回答和解决、纠错问题。

三、结语

改革开放40年来，我国初中数学教材在合理演绎和教材习题设计上取得了一系列突破。但是，教师还应注重提高与数学教学的融合水平，使国内外不同时期、不同领域的数学知识有机地联系起来，使学生在学习数学知识的过程中，对数学关系的合理演变和相关的逻辑思维有一个清晰、系统的认识。同时，数学教师应当因材施教，注重孩子的多方位发展，提高孩子的自主思考的习惯和寻求探索的能力，引导孩子对逻辑思维能力的锻炼，为孩子创造一个自主思考自立的空间，这对孩子往后的学习会有很大的提高，从基础上提高孩子对探求知识的强烈欲望，开发孩子的自主思考，积极学习的精神，使学生的自主思考能力可以在课堂上得到充足的展示，全面的培养学生的各项能力。

参考文献：

[1]金璐,魏佳.初中数学教科书中探究内容的文本分析——以人教版“有理数”为例[J].科学咨询(科技·管理),2021(04):252-253.

[2]范美玉,霍媛媛,李健.初中数学教科书数学史习题的比较与启示——基于改革开放40年来五套人教版教科书的分析[J].内江师范学院学报,2019,34(02):38-42.

[3]丁子星,代钦.初中数学教科书中二次函数内容的比较——以六版人教版教科书为例[J].内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版),2017,46(06):912-915.

姓名：童土生（1977.10）；性别：男，籍贯：福建厦门，民族：汉族， 学历：本科，毕业于福建师范大学；现有职称：高级；研究方向：教研；