基于Matlab的线性调频信号干扰仿真研究

杨慧君 1 邵正途 1 缪旭东 2

1. 空军预警学院，湖北武汉430019

2. 2.湖北省军区武汉第一离职干部休养所 湖北武汉 430019

摘要：针对现代雷达普遍采用脉冲压缩体制，分析了线性频率调制(LFM)脉冲压缩雷达的工作原理，利用Matlab/simulink仿真平台建立了干扰仿真系统，对雷达干扰仿真系统进行了建模和系统仿真，给出了射频噪声干扰、卷积干扰对LFM脉压雷达的干扰仿真系统框图和仿真结果。最后的仿真结果证明了仿真的正确性。

现代新体制的雷达，已经普遍采用脉冲压缩技术。脉冲压缩技术是指发射宽的调制脉冲，保证在一定的峰值功率电平上提供必须的平均功率，然后把接收的回波信号压缩为窄脉冲。脉冲压缩雷达常用的信号包括线性调频信号、非线性调频信号和相位编码信号。线性调频脉冲压缩本质上就是对回波进行频率延迟，低频信号部分延迟时间长，高频信号部分延迟时间短，从而使脉冲宽度较的宽脉冲压缩为脉冲宽度较窄的窄脉冲。各种干扰对雷达的压制效果如何是雷达研究者关注的重点问题^[1]，Matlab/simulink软件具有模型简洁，可操作性强等优点，基于该平台对几种典型的噪声压制性干扰样式进行干扰仿真，并对仿真结果进行分析、得出结论。

1.基于simulink的仿真方法

Mathworks公司开发的Simulink是功能最强大的仿真软件之一，在仿真领域具有很多十分突出的优势^[2]。Simulink提供了一个丰富的模块库，涉及航空航天、控制系统、信号处理等各个领域，用户只需鼠标拖动就能完成非常复杂的仿真，Simulink提供了方便的图像输出界面，与一般程序仿真相比更为直观，可用于实现各种动态系统的建模、分析与仿真;与Matlab最大的不同之处在于，Simulink是基于时间流的仿真，更有利于对实时系统进行仿真。因此本文选择Simulink作为干扰仿真工具。

2.线性调频信号及匹配滤波

脉冲压缩雷达能同时提高雷达的作用距离和距离分辨率。这种体制采用宽脉冲发射以提高发射的平均功率，保证足够大的作用距离；而接受时采用相应的脉冲压缩算法获得窄脉冲，以提高距离分辨率，较好的解决雷达作用距离与距离分辨率之间的矛盾。

脉冲压缩雷达最常见的调制信号是线性调频信号,接收时采用匹配滤波器压缩脉冲。LFM信号(也称Chirp 信号)的数学表达式为^[3]：

(1)

式中 为载波频率， 为矩形信号，

(2)

，是调频斜率，于是，信号的瞬时频率为 ，其时域波形和幅频特性如图1。信号参数：线性调频信号时宽T_s=10μs，中心频率f₀=30MHz，带宽B=10MHz，平均功率为1 W。

图1 LFM信号的时域波形和幅频特性

由于目前有源压制性干扰主要采用噪声调幅信号和噪声调频信号，脉冲压缩是现代雷达常用的抗干扰手段。它是通过对输入的信号进行匹配滤波实现的，一种脉冲压缩雷达的数字处理方式采用Simulink进行仿真建模，得到的模型如图2所示。

图3 脉冲压缩simulink模型

运行这个模型，得到LFM信号在匹配滤波脉冲压缩之后如图3的输出结果，压缩后的脉冲宽度近似为 。

图3 LFM信号的匹配滤波

3射频噪声干扰

射频噪声干扰是由带通滤波器直接对白噪声进行滤波、放大所得到的干扰信号，其中心频率和谱宽均由滤波器决定，故又称直接放大噪声（DINA）^[4,5]。射频噪声干扰为一窄带高斯过程，表达式为

（3）

式中，包络函数 服从瑞利分布，相位函数 服从[0， )均匀分布，且与 相互独立， 为载频，为常数，且远大于 的谱宽。用simulink仿真其干扰建立模型如图4所示。

图4 射频噪声干扰仿真模型

图5为混合信号的时域和频域特性，混合信号中，线性调频信号已完全淹没在射频噪声信号中，图6为射频噪声信号与线性调频信号叠加后的回波信号波形和回波信号经过匹配滤波处理后的波形。回波信号经过匹配滤波处理后，线性调频信号仍然形成了非常明显的尖峰，而噪声信号却没有形成尖峰，输出的干扰信号强度明显小于输入的干扰信号强度，这是由于匹配滤波器对干扰信号失配造成的。

图5 射频噪声干扰时域及功率谱

图6 脉冲压缩后波形

4卷积灵巧噪声干扰

干扰机在接收到雷达的发射脉冲后，将其与存储在干扰机内的视频信号相卷积来产生干扰信号，这样即可产生一种效果较好的灵巧噪声干扰波形^[6,7]。假设脉冲多普勒雷达发射信号为线性调频信号 ，其表达式为：

（4）

其中， 为载频，B为信号带宽，信号时宽为 ， 为调频斜率。干扰为视频噪声与雷达信号的卷积，设视频噪声为 ，则干扰回波为：

（5）

经放大后，由干扰机发射出去。雷达接收机接收到的回波信号中包含目标回波和干扰信号，回波信号 可表示为:

(6)

接收机接收到雷达回波信号后，对回波信号进行匹配滤波处理，匹配滤波处理的过程为:

(7)

式中: 为匹配滤波之后的输出信号:^*为 的共扼。

根据上述原理建立的仿真模型如图7所示。

图7 卷积灵巧噪声干扰仿真模型

图8和图9为这种卷积灵巧噪声干扰信号的时域、频域特性和经过脉冲压缩之后的结果。

图8 卷积灵巧噪声干扰时域及功率谱

图9 卷积灵巧噪声干扰脉冲压缩后波形

可以看到，灵巧噪声干扰的频域图中干扰中心频率、带宽很好地对准了目标的中心频率和带宽。脉冲压缩之后出现了密集假目标，很好地掩盖住目标回波。从时域上来看，如此调制形成的干扰波形经过脉冲压缩的结果便决定于与之相卷积的视频噪声。而且干扰信号在脉冲压缩之后可以得到部分或全部增益，可以产生密集假目标，兼顾欺骗和压制式干扰的效果。

5结束语

本文研究了线性调频信号的时、频域特性及针对线性调频信号的几种干扰样式。综合上文分析如下：

(1)由于射频噪声干扰信号不能与脉冲压缩网络很好匹配，导致干扰能量的浪费，不能有效压制雷达对目标的检测，干扰效果较差；

(2)卷积调制干扰由于可以获得压缩增益，因而干扰能量的利用效率较高，可以在较小的干扰功率下达到脉内多假目标干扰的理想效果。

通过仿真结果和上述分析，可以看出对线性调频信号而言，射频干扰信号的干扰效果较差，卷积调制干扰能较充分利用能量，且干扰效果较佳。本文的研究方法和结果实现方法简单，易于硬件实现，有很强的实际应用意义，为雷达对抗提供了一种有参考价值的研究方法。

参考文献：

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[2] 陈桂明，等.应用Matlab建模与仿真[M].北京:科学出版社，2001.

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