塞尺厚度偏差测量不确定度评定

蔡晴 李俊杰 李兵

塞尺是现代人们生活和工作中应用非常便捷的一种常见测量工具。通常来讲，塞尺的厚度d为0.02mm、0.10mm、0.15mm、1.00mm，所以工作人员在对塞尺进行测量的过程中会存在误差。塞尺的检定工作需要依靠专业的检定工具，通常选择使用测长仪来对塞尺进行检定，测量不确定度的评定对塞尺示值误差具有直接性的影响。基于此，本文对塞尺测量结果示值误差的不确定度评定工作展开了分析与探讨，以期给行业工作人员提供有效参考。

关键词：塞尺；结果误差；不确定度

1. 测量方法

评定测长仪测量标称厚度d为0.02mm、0.10mm、0.15mm、1.00mm的塞尺为例，按照JJG62-2017规定的测量方法和测量条件进行塞尺厚度偏差测量不确定度评定。

2. 测量模型

塞尺的厚度偏差e_i：

式中：

L_i——第i点厚度值，mm；

L₀——塞尺标称尺寸，mm；

——测力造成的压陷变形对测量结果的影响，mm；

——测长仪测帽的平面度对测量结果的影响，mm；

——测量位置偏离对测量结果的影响，mm。

3. 不确定度传播公式

评定的不确定度分量由测长仪示值误差、测量重复性、测力造成的压陷变形、测长仪测帽的平面度、测量位置偏离影响组成，考虑各分量彼此独立，得：

； ； ； ；

用u₁，u₂，u₃，u₄，u₅分别表示L_i，L₀， ， ， 的标准不确定度。则

4. 分量的标准不确定度评定

4.1测量重复性引入的标准不确定度分量u₁

对塞尺不同厚度尺寸分别进行了10次重复性测量，依次得到标准偏差为0.13μm (0.02 mm厚度塞尺），0.14μm (0.10 mm厚度塞尺），0.14μm (0.15 mm厚度塞尺），0.16μm (1.00mm厚度塞尺）。则

u₁=0.13μm (d=0.02mm)

u₁=0.14μm (d=0.10mm)

u₁=0.14μm (d=0.15mm)

u₁=0.16μm (d=1.00mm)

4.2 测长仪引入的标准不确定度分量u₂

测长仪示值误差测量结果的扩展不确定度为±0.3μm，由仪器最大允许误差导致的不确定度为矩形分布，包含因子为 ，则

u₂=0.3μm/ =0.17μm

4.3 测力造成的压陷变形引入的标准不确定度分量u₃

测量时，塞尺的一面与平测帽接触，由于是平面对平面的运触，变形量可以忽略不计；另一面是球测帽与塞尺的平面接触，变形量不能忽略。根据公式：

式中：

f——变形量，μm；

p——测量力，N；

d——球形测量头直径，mm；

K₁——不同情况下的材料系数。在塞尺厚度的测量过程中，测头和塞尺的材料都是钢，则K₁=0.415。按反正弦分布保守估算，包含因子为 ，则：

u₃ = f / = =0.17μm

4.4 测长仪测帽的平面度引入的标准不确定度分量u₄

测长仪测帽的平面度为0.15μm，按反正弦分布保守估算，包含因子为 ，则：

u₄=0.15μm / =0.11μm

4.5 测量位置偏离引入的标准不确定度分量u₅

估计测量点位置在规定测量位置1mm区域内，由尺片厚度的不均匀以及弯曲度引入测量不确定度。

0.02mm厚度塞尺尺片厚度在1mm范围内不均匀值不超过0.5μm，为矩形分布，包含因子为 ；0.10mm厚度塞尺尺片厚度在1mm范围内不均匀值不超过0.6μm，为矩形分布，包含因子为 ；0.15mm厚度塞尺尺片厚度在1mm范围内不均匀值不超过0.6μm，为矩形分布，包含因子为 ；1.00mm厚度塞尺尺片厚度在1mm范围内不均匀值不超过1.5μm，为矩形分布，包含因子为 ，则：

u₅ = 0.5μm / =0.29 μm （d =0.02mm）

u₅ = 0.6μm / =0.35 μm （d =0.10mm）

u₅ = 0.6μm / =0.35 μm （d =0.15mm）

u₅ = 1.5μm / =0.87 μm （d =1.00mm）

5 标准不确定度一览表

标准不确定度概算汇总

标准不确定度分量 u (xi)		不确定度来源	标准不确定度值 u (xi)	ci	︱ci︱×u (xi) μm
u1	d =0.02mm	测量重复性引入的标准不确定度分量	0.13	1	0.13
	d =0.10mm		0.14		0.14
	d =0.15mm		0.14		0.14
	d =1.00mm		0.16		0.16
u2	d =0.02mm	测长仪引入的标准不确定度分量	0.17	-1	0.17
	d =0.10mm
	d =0.15mm
	d =1.00mm
u3	d =0.02mm	测力造成的压陷变形引入的标准不确定度分量	0.17	1	0.17
	d =0.10mm
	d =0.15mm
	d =1.00mm
u4	d =0.02mm	测长仪测帽的平面度引入的标准不确定度分量	0.11	1	0.11
	d =0.10mm
	d =0.15mm
	d =1.00mm
u5	d =0.02mm	测量位置偏离引入的标准不确定度分量	0.29	1	0.29
	d =0.10mm		0.35		0.35
	d =0.15mm		0.35		0.35
	d =1.00mm		0.87		0.87

6 合成标准不确定度

由

可得

μm = 0.4μm（d = 0.02 mm）

μm = 0.5μm（d = 0.10 mm）

μm = 0.5μm（d = 0.15 mm）

μm = 0.9μm（d = 1.00 mm）

7 扩展不确定度

取k = 2，则：

U_0.02 = u_c×k = 0.4μm×2 = 0.8μm （d = 0.02 mm）

U_0.10 = u_c×k = 0.5μm×2 = 1.0μm （d = 0.10 mm）

U_0.15 = u_c×k = 0.5μm×2 = 1.0μm （d = 0.15 mm）

U_1.00 = u_c×k = 0.9μm×2 = 1.8μm （d = 1.00 mm）

8. 测量不确定的报告与表示

被校塞尺测量结果的的不确定度为：

塞尺厚度0.02mm时：U ≈ 1 μm，k = 2；

塞尺厚度0.10mm时：U ≈ 1 μm，k = 2。

塞尺厚度0.15mm时：U ≈ 1 μm，k = 2；

塞尺厚度1.00mm时：U ≈ 2 μm，k = 2。

9.结语

综上所述，不确定度的含义是指由于测量误差的存在，对被测量值的不能肯定的程度。反过来，也表明该结果的可信赖程度。它是测量结果质量的指标。不确定度越小，质量越高，水平越高，其使用价值越高；不确定度越大，测量结果的质量越低，水平越低，其使用价值也越低。在塞尺测量的结果时，必须给出相应的不确定度，一方面便于使用它的人评定其可靠性，保证在以后的测量过程当中结果的准确性，另一方面也增强了测量结果之间的可比性。

参考文献：

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[4]通用计量术语及定义[S] . 中国计量测试学会计量名词专业委员会 . 国家质量技术监督局 . 1991

[5]误差分析与测量不确定度评定[M] . 中国计量出版社 ,沙定国主编; , 2003

[6]不确定度及其实践[M] . 中国标准出版社 ,刘智敏著; , 2000

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