新课标下小学数学“墨式”教学的实践

王理宁1 ,潘林伟2

1. 浙江省桥头胡中心小学
2. 2.浙江省宁海县教研室

摘 要： 新课标提出：认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。在数学课堂教学中，需要符合学生的年龄、思维特点的教法、学法，提供机会给他们动手，激发学习兴趣，更有利于培养学生相互之间的合作精神，这样既锻炼了学生的动手能力，又能培养学生的创新能力。

关键词： 教育改革  课堂教学  “墨式”  墨家思想

随着近些年来，随着课改的不断深化和发展, 从最初的“双基”到“三维”，再到如今的“四基”和“核心素养”，数学课堂越来越有活力。数学是每一位学生必须从小开始学习的，笔者认为数学需要呈现给学生的不应只是枯燥的知识，更重要的是能够培养学生用数学的眼光和思维去看待并解决问题。

数学知识可以说是一个“无限”的范围，当然也又包含了很多晦涩难懂、枯燥乏味的“有限”的数学知识，正是因为这些“有限”的数学知识在从中作梗，使得许多尚且稚嫩的小学生无所适从，对原本奇妙的数学避之不及，最终导致学不会、讨厌学的恶性循环。教师们怎样才能缓减“有限”与“无限”之间的矛盾,发挥教育的理想功效，上好稍微完美一些的数学课呢？

一次在图书馆正好看到了关于墨子的书籍，对笔者产生了很大的启发。

一、墨家思想与教育的联系

兼爱是墨家学派的主要思想观点，墨家的社会政治理想是“兴天下之利，除天下之害”，其中一项重要内容，就是推行教育，主张通过“有力者疾以助人，有财者勉以分人，有道者劝以教人”，建设一个民众平等、互助的社会。在他看来“天下匹夫徒步之士少知义，而教天下以义者，功亦多”。

墨家主张教育要培养兼士，而作为兼士，必须具备三个条件“厚乎德行，辩乎言谈，博乎道术”，即道德的要求、思维论辩的要求和知识技能的要求。并且，墨家非常重视意志的锻炼，认为“志不强者智不达”，意志不仅是重要的道德品质，而且对知识才能有直接影响。

二、“墨式”学具教学方式

墨子是一名工具使用大师，可以说是最早使用学具教学的老师了，此外墨子的门徒大多也都是工具使用者，稔熟圆规尺矩等工具的应用。学具操作的教学活动是学生根据教师创设的问题情境与教师提供的定向指导，通过动手操作学具探究数学问题，获得数学结论，理解数学知识的教学活动。 

（一）合适的内容

学生运用学具操作是思维的基础，思维则促进操作能力的发展。因此，指导学生运用学具操作要从发展学生思维能力着眼，不能为操作而操作。要从促进学生发展思维能力着眼，恰当地指导学生进行学具操作，选择好操作的内容。

1.根据学生的接受水平。在知识的重点、难点、关键之处强化学具操作活动，把教材中静态知识化为动态知识，使学生的数学思维能力得到发展。

2.根据教学内容的难易。一般来说，推导抽象的法则、公式、理解应用题，辩析易混淆，容易出错的内容等，都可以有计划地安排学具操作。

（二）准确的时机

在指导学生进行学具操作中，只有把握恰当的时机，才能充分调动学生思维的兴趣，激发其探索未知的积极性和主动性，才能使学具操作成为引导学生开展积极思维活动的重要组成部分，从而提高教学效率。

如教学梯形面积公式时，通过复习长方形、三角形、平行四边形面积公式后，提出：能不能把梯形也像三角形那样剪拼成一个长方形或一个平行四边形来计算面积呢？把握时机引导学生用旋转、平移的方法，推导出梯形的面积公式。

又如在教学“分数的初步认识”后，让学生取一张正方形纸片，把它折出面积相等，形状相同的4份。学生的兴趣来了，很快得出几种折法。此时再鼓励学生探索还有没有别的折法，激起学生思考的欲望，促使他们进一步去思考、尝试。

三、“墨式”空间图形概念

对于小学生来说，空间图形无疑是比较难以理解的内容，而这个内容恰恰又是之后学习几何最为重要的基础知识，我认为在日常教学中渗透墨家数学思想有着相当的作用。

（一）点

《墨子》：“端，体之无厚而最前者也。”、“端，是无同也。”意思是：一个物体含有很多的构成部分，“端 ”是其中没有量度而处于最边缘的部分。“端”有物体的顶端和事物的起始的意思。

如此在教学中渗透这样的概念，学生就比较容联想到“点”是最基本的构成单元、是最小的，再着重描述“点”的几何性质：从几何量度来说“点”没有大小；从空间位置来说“点”处于起始处或最顶端。

（二）线

    《墨子》：“直，参也。”、“同长,以正相尽也。同 ,闩与框之同长也。”意思是：一个东西是否直的，要在上面任取三个对应位置的点，看它们是否在一条视线上，两个东西是否同长，是否正好重叠，门框和门闩正好有相同的长度。

    不少学生会认为线是有粗细的而难以理解线真正代表的意义，在之后的直线、线段、射线乃至之后平行垂直等关系的学习中，无法真正理解其中的奥妙。这样的数学思想可以纠正对线的认知，从而改善错误的已有认知。

（三）面

《墨子》：“平，同高也。”、“穷，或不容尺，有穷；莫不容尺，无穷也。”意思是：一个东西是平的，它的各处都有相同的高度，不考虑该厚薄，假设有一个平的东西，如果量到某个地方后不能再容下一尺，那么就是有穷尽的；如果总能容下一尺，那么它便是无穷的。

由于生活当中并没有真正平面的概念供学生参考，导致学生对面的理解只是片面残缺的，以至于学习面积时有一部分学生难以理解，。有了这样平面上有限和无限的概念，就可以判断二维，甚至三维上的有限或者无限。

四、“墨式”教育观

    （一）主动

墨子不赞成儒家“叩则鸣，不扣则不鸣”的被动施教的态度，因为它容易把学生放过去，墨子强调教育者在教学过程中的主动性，提倡积极的说教和劝教。

笔者认为两者结合是最完美的，在日常的教育教学中不能忽视启发以及学习必须具备知识和心理的准备，要让学生产生自己积极好学的思想。

（二）创造

墨子主张“古之善者则述之，今之善者则作之，欲善之益多也”，对古代的好东西应该继承，在今天进一步创造出新的东西来，更希望好的东西能够多一些。

对于这点，跟“举一反三”有些许的相似。虽然孔子说：举一隅不以三隅返，则不复也。内核也是希望门徒能够悟出更多。因此，对学生的创造力培养需要放在较高的位置，现代社会飞速发展，创造力是非常重要的一项技能。

（三）实践

孔子重行，强调的主要是道德实践，而且十分强调思想动机的问题，要求慎其独处；墨子则提出合其志功而观焉，志是动机，功是效果，主张以动机与效果的统一去评价人的行为。

对于学生的评价应该结合了很多方面的因素，除了成绩和行为，对于一些不良行为的成因，也需要深究，更着眼于对学生教育的实际效果。

（四）量力

墨子是中国教育史上首先明确提出“量力”这一教育方法的，要求对学生“深其深，浅其浅，益其益，尊其尊”。

同样的，必须更注重在教育教学的过程中考虑学生的力所能及。第一，以学生的精力而言，人不能同时进行几方面的学习；第二，以学生的知识水平而言，应当量其力而教；第三，以学生的接受程度而言，不同学生采用不同的方式方法。

五、总结

我预设的“墨式”教育是教学气氛民主、和谐的环境，使学生真正成为学习的主人，个性得到张扬，情感得到熏陶，思维得到培养。

墨家思想，在历史长河中渐渐被人遗忘，但其中也有很多精妙的思想方法值得我们去学习。墨子的教育内容论很有特色，其价值主要体现在科学技术教育和训练思维能力的教育上，突破了儒家六艺教育的范畴，具有进步意义。我通过墨家思想，融合新课程改革，一步一步仍在深化探索中。

参考文献：

[1]《中小学数学: 小学版》2015(2)     人民教育出版社

[2] 邹大海《从《墨子 》看先秦时期的几何知识》 2010（3） 自然科学史研究

[3] 刘克明《《墨子》的几何学与图学成就及其科学价值》 2018（2）图学学报