浅谈“数学基本活动经验”培养策略

严品州

【摘要】：数学基本活动经验有两个层面。从静态上看，它是一种学生自己的“主观性知识”，是学生经过数学学习后对整个数学活动过程产生的认识，包括体验、感悟、经验等，虽然这只是学习个体主观上粗浅的、感性的认识，或者是不那么严格的隐性认识，但这种经验是有意义和价值的。从动态上看，它是过程，是经历。培养“数学基本活动经验”策略有：（1）创设自主探究情境，积累探究性经验；(2) 强化数学与生活的联系，转化生活经验为数学经验；（3）经历操作与思考的过程，积累操作活动经验；（4）通过有效的教学手段，提升数学活动经验。

【关键词】：数学基本活动经验   探究经验  动手操作  评价手段与方式

从2012年秋季开始实施的《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准》）最重要的变化之一，是对《课程标准》（实验稿）的课程总目标进行了修订，其中“双基”变“四基”。“双基”是：基础知识、基本技能；“四基”是：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。把“四基”与数学素养的培养进行整合：掌握数学基础知识，训练数学基本技能，领悟数学基本思想，积累数学基本活动经验。数学基本活动经验有两个层面。从静态上看，它是一种学生自己的“主观性知识”，是学生经过数学学习后对整个数学活动过程产生的认识，包括体验、感悟、经验等，虽然这只是学习个体主观上粗浅的、感性的认识，或者是不那么严格的隐性认识，但这种经验是有意义和价值的。从动态上看，它是过程，是经历。积累数学基本活动经验更关注过程的教学，下面我就日常教学中如何培养学生的基本活动经验谈点粗浅的看法。

一、创设自主探究情境，积累探究性经验

积累探究经验不是通过简单的活动和思考就可以完成，它更加强调的是一种真实的情境，对数学思想方法的学习和体验。因此，教师应精心创设问题情境，组织适度开放的探究性活动，启发学生拓宽思路，多方位、多角度地获取多样化的信息，积累丰富的探究经验。例如，教学“三角形的三边关系”时，我就让每桌学生准备好了长短不一的若干根小棒，按照要求一位同学先取三根小棒测量它们的长度，猜想能不能搭成一个三角形，然后再进行搭三角形，另一位同学做好记录，最后，在教师的引导下，通过分析得出三角形三边的关系。

探究经验的获得是一个不断猜想、验证和思辨的过程。为学生创设多样化的、开放性的探究情境，引领学生在广阔的数学背景下自由驰骋，学生所积累的探究经验将更科学、更丰富。

数学活动经验是在活动中产生的，因此使学生获得数学活动经验的核心是要提供一个好的活动。什么是一个好的数学活动呢？我认为，对数学课堂教学来说，应满足以下几个条件：其一，该活动是每一个学生都能进行的，并能为学生提供良好的学习环境和问题情境；其二，该活动能为学生获得更多的活动经验提供广阔的探索空间；其三，该活动能充分体现数学的本质；其四，该活动能使学生积极参与，充分交流。

二、强化数学与生活的联系，转化生活经验为数学经验

学生在生活中已经积累了一些关于数学的原始、初步的经验。对于数学知识的认识和理解，有时需要具有丰富的生活经验背景，让生活经验和数学经验“有效对接”，使得日常生活经验“数学化”。因此，我们要善于捕捉生活中的数学现象，挖掘数学知识的生活内涵，将数学与生活密切联系，让学生亲身经历将生活经验转化为数学活动经验的过程，使学生充分积累“数学化”的活动经验。

数学教学要基于学生的生活现实，把这些生活经验进行“数学化”处理，促进学生进行数学思考，以生成新的数学活动经验。生活经验用于帮助经历、体验新知识的形成过程，不仅简单、明了，而且生动形象，有利于学生的经验从一个水平上升到更高水平，实现经验的改造或重组。

三、经历操作与思考的过程，积累操作活动经验

“智慧自动作发端”，动手操作是学生学习数学的重要途径和方法。动手操作能把抽象的知识变成看得见、讲得清的现象。让学生动手、动脑、动口，积极参与到获取知识的全过程，使操作、思维、语言有机结合，获得的体验才会深刻、牢固，从而积累有效的操作经验。

重视过程性目标在课堂教学中的落实，《标准》对“过程”赋予了特定的含义，明确了“过程”本身就是课程的目标，即必须结合具体内容让学生在数学学习活动中去“经历过程”。并通过“经历、体验、探索”等行为动词进行描述(见下表)：

过 程 性 目标	经历 (感受)	在特定的数学活动中，获得一些初步的经验。
	体验 (体会)	参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些经验。
	探索	主动参与特定的数学活动，通过观察、试验、推理等活动发现对象的某些特征或 与其他对象的区别和联系，获得理性认识。

积累数学基本活动经验更关注过程性的教学，“经历过程”不仅仅是让学生经历知识产生的过程、知识的呈现方式，而且更是指探究的过程、思考的过程、抽象的过程、预测的过程、推理的过程、反思的过程等等，从而积累观察、操作、猜想、归纳推广等活动

的经验。

四、通过有效的教学手段，提升数学活动经验

数学学习具有累积性，后一阶段的学习是建立在学生已有的知识和经验的基础之上，是对前一阶段知识与经验的深化与发展。因此，数学活动经验重点在于积累，教师切不可“包办代替”，同时，也应看到仅停留在感性层面的经验是粗浅的，需要通过一定的教学手段予以提升。特别是课末总结环节，应帮助学生将学习过程习得的这些模糊、零散的经验清晰化、条理化、系统化。例如，我在教学“圆的周长”，课末总结时，不止让学生总结知识性内容，还让学生回顾本节课经历：复习一般图形周长与边有关系，猜想圆的周长是否与半径或直径有关？通过实验、验证推导出圆的周长计算公式。通过引导学生谈过程、谈思路、谈困难、谈方法，提升学生的数学活动经验。《标准》中实践与综合应用的阶段性目标便是体现了由活动经验的积累到活动经验的提升的发展性要求。为此，在课堂教学中应注意以下几个方面：1．通过恰当的教学措施促使学生对概念、命题、原理等的感性认识上升到一定的理性认识；2．要处理好活动过程与活动结果的关系；3．要处理好问题化、情境化与知识系统性的关系。

同时，还应积极利用评价的手段与方式，促进提升数学活动经验。要判断目标是否达成，以及达成的程度，就离不开评价。将学生的数学活动经验的获得作为数学课堂教学的目标，就应开发对此目标的评价手段与方式，积极思考如何判断学生数学活动经验的获得，以及获得的水平。这仅仅用量化的评价方式显然是不足的，也很难对数学活动经验进行量化，因此，我们应把握数学活动经验的特征，发展相应的各种实质性的评价方式(如：课堂观察、网上交流、成长记录袋、实践活动总结报告等)，以改进教师的教与学生的学。

总之，只要我们用心领会《标准》精神，尽心实践，定能实现《标准》提出的目标要求，同时，“四基”提法对数学教师也提出了更高的要求，特别是如何落实“数学基本思想、数学基本活动经验”，对每一位教师都是重大挑战。提高教师自身的数学素养就显得非常重要。

参考文献

【1】教育部《义务教育数学课程标准（2011年版）》

【2】教育部制定《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》【M】