核心素养下小学数学“解决问题”教学实践探究

张月喜

【摘  要】小学数学课堂教学是实现学生数学核心素养的重要途径，课堂教学中，着重从有效提取信息、多元表征问题、积累建模体验、培养说题能力四个方面进行研究，以提高学生解决问题的能力，发展学生数学综合能力，实现培养学生发展核心素养的育人目标。

【关键字】核心素养  解决问题  教学实践

解决问题的课堂教学既是发展学生数学思维的过程，又是培养学生应用意识和创新意识的重要途径。解决问题教学的着眼点是策略的指导，解决问题的学习价值在于培养数学解决问题能力，提高数学综合能力，发展核心素养。

一、有效提取信息，提高分析问题的能力

在信息时代，知识日益情境化，情境日益复杂化。新课标下“解决问题”的问题情境也与时俱进地丰富起来，且尽可能还原数学问题的生活原貌，从信息的呈现、问题的设置和题目的编排方式都有了创新的表达。学生需要观察、比较、筛选出有用的信息，从具体的事理中抽出数学的算理。

1.有序阅读图文，解读关键信息

从低年级开始，指导学生有序阅读，对于图文结合的主题情境有序观察，如从左到右、从上至下，由远及近等；若情境中的对话条较多，先模拟各角色把对话内容读出来，串联成故事情节，排出对话条的先后顺序再提取数学信息。提取信息时，从问题出发，圈画出与问题相关的数量信息以及阐述数量之间关联的词句，再进一步表征。

2.排除干扰信息，揭示隐含数据

基于还原生活原貌和培养学生阅读能力的原则，问题情境除了图文交错地呈现信息外，有时还包含了多余信息，或者部分信息是间接呈现或隐含在情境的人物、事件中，需要学生通过观图读题，排除干扰条件，发现潜在的数学信息，分析数量关系解决问题。如二年级上册教材呈现“平安公园售票信息（成人：8元/人 儿童：4元/人）”，以及小明一家五口的图片，问我们全家人一共要多少钱？基于二年级学生的生活经验和理解能力，引导其挖掘信息的含义，理解单价的意思，并完整表达信息。“全家人”是隐含条件，学生需要分类数出“成人4人，儿童1人”，全家人的票价总数就是4个8元和1个4元的和，实现具体情境向数学问题的转化。

二、多元表征问题，提高理解问题的能力

问题表征是根据问题所提供的信息，结合自身的知识经验理解问题的条件和目标，重新组织信息构建解决问题思维的过程。反映解题者对问题的理解程度，体现探索的主动性和思维的开放性。

1.渗透数学表征范例，诱发学生自主表征的意识。

在自然的状态下学生一般不会自发借助数学表征解决问题，不善于把具体问题创造表征辅助思考。教师有意识、有计划地进行干预和渗透。设计一定题量且不同难度层次的测试问题，每个问题的思维含量要有差异，让学生在规定时间内自主解决；同样的测试题，教师提供规范合理、形式丰富的数学表征，让学生借助表征再次解决问题。先后两次的体验，让学生深刻感受表征在解决问题过程中的启发作用，诱发学生主动表征的意识以及自主学习问题表征的需要。

2.创设多元表征情境，丰富学生有效表征的体验。

创设问题情境，切合学生的年龄和问题的特点恰当多元表征，组织学生进行多元表征交流。以教师示范与学生自主尝试、集体修改完善相结合的方式进行训练，既保障表征规范有效，又激励学生创新表征，培养学生把问题表征成为解决问题的习惯。如二年级上册运用乘法的意义解决问题，买3个文具盒（每个8元），一共多少钱？鼓励学生用自己方法进行表征，师生在讨论交流中相互启发，创造合理的表征方式，并对多种表征进行关联与转换，丰富学生有效表征的体验。

 

 

 

三、积累建模体验，提高解决问题的能力

数学学习是一个抽象概括、不断建模的过程，让学生充分经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，初步体验模型思想，发展学生的数学核心素养。

1.注重四则运算意义的建构

自然数加减法、乘除法以及四则混合运算解决不同类型的现实问题，是对现实问题的抽象。学生解决问题，不是把问题和类型相联系，而是将情境问题与运算意义相联系，合理选择运算方法解决问题。教师要重视运算意义的教学，注重学生对运算意义的深层次理解。如加法的“把两个数合并”可以是两种量静态的合并，如“男生有5人，女生有3人，一共有多少人？”也可以是一种量增加性变化动态的叠加，如“有5个同学跳绳，又来了3人，现在有多少人跳绳？”以及一种量减少性变化动态的逆向复原，如“妈妈买来一些苹果，吃了5个，还剩3个，妈妈买了多少个苹果？”还可以是两个量的比较求较大的量，如“男生有5人，女生比男生多3人，女生有多少人？”教材提供了具有丰富意义的现实情境，需要教师设计有意义、有价值的活动，让学生在活动中体验、感悟，完善运算意义的建构。

2.充分经历模型化的过程

解决问题是“生活情境—数学化—应用”的过程，激活学生已有的知识和经验基础，从交错的问题情境提取信息，以有序严谨的数学语言抽象出数学问题，进一步通过理性的理解提炼为纯数学的问题，再用数量和数量关系进行表达。如六年级上册“一条道路一队单独修12天能修完，二队单独修18天才能修完，两队合修多少天能修完？”学生尝试利用已有经验解题，产生质疑“路的总长未知，怎么办？”教师反问“既然认为‘路长’很重要，那你有什么想法呢？”学生的思维继续碰撞“能否假设路长条件呢？如果能，当假设的路长不一样，会有什么结果呢？”猜想是一种创造性思维，面对学生的大胆猜想，教师无需着急指导，创设探究的空间，让学生完整经历模型化的过程。通过验证引发对结果的思考，把发散的思维聚拢起来，揭示本质的数量关系，找到问题背后的数学模型。引导学生归纳反思，从工程问题中找到可类比的现实问题载体，从数学本质的角度抽象并分析数量关系，培养学生的模型意识和应用意识。

四、培养说题能力，提高数学思维品质

口欲言而未能之貌，当下大部分学生处于会解题但不善于说理的学习状态。然而，学习的过程，听不如看，看不如做，做不如说，说不如辩。新课标要求培养学生说理的能力，用数学语言表达问题，展开交流，提高数学的应用意识。说题，就是利用数学语言口述解决问题的思维全过程。它暴露学生的思维过程，再现学生的学习过程，有效地提高学生的思维品质，培养严谨的科学态度。

教学中，有计划地指导学生说题的方法和基本流程。如“五（1）班35名师生照相合影，合影定价27.5元（含5张照片），加印一张2.5元。每人一张照片，一共需付多少钱？”一说读题“从问题情境中读到哪些数学信息？问题求什么？要解决的问题跟哪些数学信息有关联？”“通过读题，我知道问题求一共需付多少钱，这样就需要知道照片张数和收费标准。从‘35名师生合影，每人一张照片’这个信息得知需要35张照片。”二说思维“通过怎样的方法表征（理解）问题与条件信息？有什么困惑的地方？”“通过画线段图来理解，重点理解收费标准，27.5元相当于‘起步价’，也就是前5张照片共27.5元，后面每加印一张要2.5元。”三说方法“采取怎样的方法解决问题？”“先求要加印的照片数，再求加印照片的钱数，最后把基础费用和加印费用合并。”四说反思“在解决问题的过程中，自己的经验和值得注意的问题是什么？”教师要组织其他学生认真倾听，捕捉课堂生成的资源，及时组织展开讨论。学生通过说与听，辩与论，解决思维障碍，深化对问题的理解，促进思维深度发展。

核心素养下小学数学“解决问题”教学要让学生充分进行体验，用数学的语言、数学的思维来解释现实情景，用数学的眼光来发现、用数学的策略来解决生活中的数学问题，更好地培养数学核心素养。