基于启发性提问的高中数学实践教学探讨

崔金华

摘要：所谓“启发性提问”，是指以提问方式激励学生自主思考和回答问题，让学生在自省、自觉中找到问题答案。启发性提问能更好地激活学生自我察觉，使学生进一步认识自己的思维和行为。巧设启发性提问，有利于锻炼学生观察、判断、思考的能力，让学生变得更为自律。下面，将详细阐述如何运用启发性提问。

关键词：数学；启发性提问；教学

从目前来看，数学教学仍然面临着一些不可忽视的问题，其教学内容枯燥、乏味，令学生产生了消极学习情绪。同时，课堂氛围缺少活力，相对严肃，使学生渐渐表现出了厌倦的心理。加之，数学知识点过于抽象，理解起来比较困难，使学生学习中的主动性不强。面对这些问题，要善用启发性提问创新教学，以更好地完成课堂教学任务。

一、抓住主题提问

数学知识学习中，其知识点相对抽象。面对这个问题，可紧密联系课程教学内容，在突出课程教学重难点基础上设计一个学习主题，再围绕学习主题提出一些启发性问题，有目的性地引导学生围绕课堂所学知识展开深入思考，启示他们探究课堂所学内容。如此，能取得较好的知识教学效果。举这样一个简单的例子，在《对数》一课教学时，可紧密联系本节课教学内容设计“对数概念”这样一个知识学习主题。主题学习中，先为学生们简单介绍对数产生的历史背景、概念形成过程、对数必要性等等，以充分调动学生对本节课知识的学习兴趣。接着，为学生耐心讲解对数概念，并注意说明底数的限制a＞0且a≠1。当学生初步理解了对数概念以后，抓住知识学习要点向学生提出两个启发性问题：1、为何要求底数a＞0且a≠1？2、所有的实数都有对数吗？请学生们根据已掌握的知识自主思考问题。问题思考中，学生们将深度解析对数函数概念本质，独立分析出当a＜0时对数没有意义，而当a=1时，y的值永远是1，其不具备研究价值。待学生真正弄清了对数概念以后，为他们布置一些关于对数概念的练习题。如若，则x=（   ），给出A、1；B、3；C、9；D、27四个选项，请学生结合对数概念自行解答问题。在这里，抓住知识学习主题展开启发性提问，让学生牢牢掌握了课堂所学内容，强化了他们对知识的记忆。

二、设置情境提问

传统“灌输式”教学模式缺少了乐趣，使学生不能主动探究课堂所学内容。实际教学中，为调动学生学习兴趣，可精心创设一些游戏情境、生活情境、活动情境等充满趣味的情境，再在具体情境下提出一些启发性问题，引导学生独立解决情境中问题。面对情境化的启发性提问，学生们将主动思考、分析、解决问题。其中，在《指数函数》一课教学时，可精心设计一个“折纸”的游戏情境。基于游戏情境下，要求每一位学生准备一张A4纸，亲自动手对折A4纸。动手操作中，启发学生认真记录对折次数x 所对应的层数y，再根据所记录的数据得出对折次数x与层数y之间的关系式。通过动手操作折纸的游戏，学生们将顺利得出y=2x（x∈N*）这样一个关系式。当学生得出x与y的正确关系式以后，可提出这样几个问题：“y=2x（x∈N*）这个关系式有什么特点？它能否构成函数？是我们学过的哪个函数？如果不是，你能否给它起个名字？”面对这样一个启发性问题，学生们将认真观察上述关系式，从中发现这个关系式中的底数为常数，指数为x等特点。随即，可顺势引入指数函数的概念。整个教学活动中，通过在“折纸”游戏情境下提出启发性问题，更好地激发了学生对新知的思考，顺利导入了新知。

三、展开层次提问

具有层次性的提问是优秀的启发性问题，能启迪学生逐层深入思考问题，实现思维方面的坡度式发展。课堂上，为设计好富有层次的启发性提问，要重视考虑学生实际认知情况，先准确提出一些学生们容易解决的问题，再逐渐增加问题难度，启发学生一步步解决问题，于问题解决中牢牢掌握课堂所学知识点。例如，在《等比数列》一课教学时，可先引入日常生活中比较常见的将一张报纸对折、对折、再对折……，其报纸层数成倍增长的实例，询问学生：“你能举出相似的例子吗？”这时，有的学生将举例说到“一尺之捶，日取其半，万世不竭。”还有的学生将举例说到“细胞分裂”。当学生回答完这样一个简单的问题以后，可以多媒体课件的形式为他们直观展示某种细胞分裂的模型图，请他们仔细观察细胞分裂规律，说说：“可以得到怎样的一组数列？”观察中，学生们将认真记录下1，2，4，8……这样一组数列。接着，可引导学生深入思考：“这组数列有什么特点？”通过提问启发他们发现等比关系，再为学生耐心讲解等比数列的定义，启迪学生们想一想：“等比数列的首项能不能为0呢？”深入探索等比数列的限制条件。

四、布置开放提问

课堂上，为更好地突出问题启发性，增加学生回答问题的动力，要重视设置答案不唯一的问题，通过布置开放性提问启发学生努力寻求不同的问题解决方法，引导他们寻找最简单的问题解决方法。面对开放式的启发性提问，学生们将主动展开思考、探索行动，能更好地发挥启发性提问的重要价值作用。其中，在《函数的单调性》一课教学时，可向学生耐心讲解已知函数单调性求参数范围的两种解法，其一利用集合间的包括关系进行处理，其二转化为不等式的恒成立问题进行解答。当学生掌握了这两种解法以后，可为他们布置这样一道开放性习题：假设函数f(x)=x

3-ax2+1在[1，2]上单调递减，那么a的取值范围如何？启发学生们用不同解法来解决问题。期间，点拨学生先求出导函数，再利用导数与单调性的关系或转化为恒成立问题求解。问题解析中，有的学生将尝试由f(x)在[1，2]上单调递减得到f'(x)≤0，即3x2-2ax≤0在[1，2]上恒成立，以解答问题。还有的学生将尝试分当a=0时、当a＜0时、当a＞0时三种情况来讨论，由此解决问题。

结论：综上可知，启发性提问更容易被学生接受，有助于培养学生良好思考习惯和独立学习习惯。日常教学中，为发挥好启发性提问的重要作用，要重视抓住课堂上学习主题进行提问，并重视根据实际情况设置情境化提问、层次化提问、开放性提问等具有启发性的提问，以通过启发性提问激励学生深入思考课堂所学内容，加深学生对知识的理解。

参考文献

[1]孙亚丽,张超.启发性提问在高中数学教学中的实践思索[J].国际教育论坛,2020,2(11):5.

[2]史传奇.借助启发性提问提高数学教学效益[J].中学数学教学,2022(2):4.