数学学习的核心能力解析

迟殿涛

有人抱怨说数学太难，怎么努力也学不好，甚至达到要放弃的程度，然而，数学是一门很重要的工具学科，堪称理科基础，无论是学生为了考学，或在生活实践中的应用，数学都占有相当重要的地位，我们是万万放弃不起的。那问题来了，怎样才能学好数学呢？为什么有些人学得那么艰难，而有些人却学得很轻松呢，要想回答这个问题，我们要从学习数学所需的三个能力说起。也就是说，我们的数学学习，就是在培养这三个能力，有一种能力欠缺，都会影响到我们的数学学习。

一、推导能力

所谓推导能力：就是利用所给的已知条件及以前学过的相关的定理或其他依据，加上行之有效的方法和一些经验，在大脑中进行整合加工，顺藤摸瓜，从而解决问题。推导能力，在学习数学中是最重要的一种能力，同时他也是最难培养的一种能力，这种能力的好与坏，代表着你能否进入数学的门槛，同时，它也代表着数学的精髓。推导能力需要长期的自主培养和科学的引导，再加上一些天赋和努力才能形成的。

为什么有些人说，数学难，学不好，听不懂，没思路，脑袋空白，就是因为推导能力欠缺。

那么怎样才能培养自己的推导能力呢？打个比方，数学问题就好比一个漆黑的里面布满陷阱和死胡同的通道，一个人从通道的入口进入，穿过通道，找到出口就算成功。要想通过这个通道，我们得准备一些工具，比如，手电筒，指南针等等，这些工具就好比我们数学中的定理、判定或其他依据，光有这些工具是不够的，我们还得学会观察、判断、分析，比如看看地面的脚印，用手摸摸墙上灰尘，感觉一下空气的流通情况等等，若再有一些这方面的经验或者以前走过这样的通道，那就更有利了。通过上面的比方，我们发现，培养自己的推导能力，不光记住理解课本上的定理等依据就行的，还要掌握数学中常用的方法和技巧，比如，极限法，特殊值法，综合法，分析法等等，积累经验同样也很重要，比如数学几何中的做辅助线就需要一些经验，看见平行线和角平分线就想到里边可能含有等腰三角形，看到折叠就想到轴对称等等，这些准备工作做足之后，我们就要施展出摸石头过河、顺藤摸瓜的神功了。当通过自己的努力过了河或摸到那个瓜时，是不是感觉特有成就感。

从上面可以看出，掌握强大的推导能力绝非一时之功，需要一个人长期不懈的努力才行，它是连续的，需要从小慢慢的培养，要经历一个先模仿再感悟的过程，换句话说，学习数学要从娃娃抓起的。

二、计算能力

在解决一个数学问题时，我们通过自己的推导能力获得了解题思路，接下来，就要进入下一个步骤，解答，这时，就用到另一个能力，计算能力，如果一个人的计算能力差，即使有再好的思路，计算出错，也是不行的，那么怎么才能提高自己的计算能力呢？

首先，要稳，稳中求胜是法宝，有些人在计算时，毛毛糙糙，丢三落四，就是缺少个稳字，稳不等于慢，要有自己的节奏，不要反反复复，缺乏自信，争取做到一气呵成，提高计算效率。

其次，要掌握一定的计算方法和技巧，有好的计算方法和技巧，可以做到事半功倍的效果，在平时学习数学过程中，我们要善于总结归纳，逐渐的形成适合自己的计算风格，

三、表达能力

我们通过自己推导能力获得了解题思路，并有能力在解题过程中计算准确，下一步就要表达一下自己心中的成果了，这就用到了表达能力，一个人心中有数，但表达不明白是很难受的，俗话说，茶壶煮饺子，有东西倒不出来；哑巴吃黄连，有苦说不出，说的就是这个道理。

在初中，表达能力最直接的体现方式就是写步骤。

好的步骤能够把自己的想法清晰的传递给对方；而差的步骤让人看了之后思路混乱，找不到主脉，直接影响了输出效果，

其实，要想写好步骤并不难，只要你遵循三个原则就可以了，

1、根据解题思路确定步骤主脉。也就是确定正确的方向，如果方向错了，后面做的工作都是徒劳的。

2、每一个步骤之间都要有充足的根据，没有依据的步骤是没有说服力的，而这些依据就是我们曾经学过定理，判定等等。

3、步骤之间要有明确的因果关系。这种因果关系是与定理中的题设和结论相对应的。

只要你按着上面的原则，再加上，书写规范工整，相信你一定能写好步骤。

总之，想学好数学，就要侧重的培养自己这三方面的能力，而这三方面的能力并不是相对孤立的，而是，互相交融，互相促进的。当你三方面的能力都有所提高了，再加上一点点悟性，你会发现，其实，数学并没有传说中的那么难。