链接数学多元表征，发展数学核心素养

郭志常

摘要：数学多元表征是指通过不同的方式和形式，来呈现和表达数学思想、概念和问题。这些表征可以包括符号、图形、言语、实物、图像、数值等形式，通过它们的相互转化和联系，来深化对数学的理解和应用。发展数学核心素养是培养学生全面发展数学能力的重要目标。数学核心素养包括数学思维能力、数学问题解决能力、数学沟通能力、数学应用能力和数学表达能力等方面。通过数学多元表征的运用，可以有效地促进学生发展数学核心素养。

关键词：链接数学；多元表征；数学；核心素养；发展策略

引言

链接数学多元表征，发展数学核心素养是数学教育的重要目标。数学多元表征指的是将数学概念和方法在不同的表示形式中互相连接，包括口头表述、符号表达、图形展示和实际应用等。通过灵活地使用不同的表征形式，学生可以更全面地理解和应用数学知识。

一、链接数学多元表征，发展数学核心素养的重要性

首先，链接数学多元表征可以帮助学生更全面、深入地理解数学概念。数学是一门抽象的学科，通过不同的表征形式，如口头表述、符号表达、图形展示和实际应用等，可以将抽象的数学概念转化为具体的形式，使学生更容易理解和掌握。其次，通过链接数学多元表征，学生可以灵活地运用数学知识来解决问题。不同的数学表征形式具有不同的特点和应用场景，学生通过学习不同的表征形式，可以选择最适合的方式来解决问题，培养他们的问题解决能力和创造性思维。另外，链接数学多元表征也有助于培养学生的数学沟通能力。通过口头表达、符号表达、图形展示等形式，学生可以更清晰地表达自己的数学思想和推理过程，与他人交流和分享，促进彼此的理解和学习。最后，链接数学多元表征还可以拓宽学生的数学视野和思维方式。传统的数学教学往往以符号表达和计算为主，学生很难意识到数学与实际生活的联系。而通过引入图形展示和实际应用，学生可以将数学与实际情境进行联系，培养他们的数学直觉和联想能力。

二、发展数学核心素养存在的问题

第一，缺乏全面性。数学核心素养不仅仅包括知识的掌握，还涵盖了思维能力、问题解决能力、沟通能力和应用能力等多个层面。然而，目前的数学教育过于注重知识传授，忽视了其他核心素养的培养。这导致学生只关注记忆和运用公式和算法，缺乏深入的思考和理解，无法将数学运用到实际情境中。第二，应试倾向过重。当前的数学教育普遍存在应试倾向，教师和学生都过分关注考试，追求高分而忽视了对数学的真正理解和实践能力的培养。太多的时间和精力都花在了解题技巧和记忆知识点上，而忽略了对问题本质的思考和发展学生创造性思维的机会。第三，学科之间割裂。数学往往被孤立分割为一个独立的学科，与其他学科难以进行有机的融合。这导致学生难以将数学知识与实际问题和其他学科联系起来，无法理解数学在现实生活中的应用价值。缺乏学科的交叉融汇，限制了学生综合应用数学知识解决复杂问题的能力的发展。

三、以链接数学多元表征，发展数学核心素养的策略

（一）引入生活情境

在数学教学中引入生活情境可以使学习内容更加有趣和实用。数学是抽象的学科，对许多学生来说，难以理解和应用到实际生活中。通过引入生活情境，教师可以创造出贴近学生现实生活的学习场景，比如日常生活、娱乐活动、购物、旅行等。在这些情境中，教师可以提出与所学数学知识相关的问题，引导学生思考和运用概念和技巧，从而增加学生对数学的兴趣和动机。引入生活情境可以帮助学生将数学知识应用到实际生活中去。通过将数学概念和方法与具体的生活情境相结合，学生能够看到数学在解决实际问题中的作用和意义。例如，在学习面积和周长时，可以引入房屋建筑、园艺设计等实际案例，让学生计算实际空间的面积和周长。还可以引入数据统计和概率的应用，比如分析某项活动的成功率，或者通过调查统计得出与学生相关的信息。通过这样的实际应用，学生能够更好地理解并认识到数学在实际生活中的价值和重要性。引入生活情境还可以培养学生的问题解决能力和创造性思维。生活中的问题往往是复杂的，需要学生运用数学的多个概念和方法来解决。通过在课堂上模拟和演练实际问题，学生需要灵活运用数学知识，在不同的表征形式中切换，提出合理的解决策略。这样的实践能够培养学生的问题解决能力、创造性思维和逻辑推理能力。

（二）鼓励探究学习

通过设计探究性的课堂活动和提供相应的资源，教师能够激发学生的学习兴趣和动机，培养他们的问题解决能力、创造性思维和实践能力。在课堂中，教师可以提供引导性的问题或情境，鼓励学生产生疑问，思考解决问题的方法和策略。学生在小组或个人间展开思考与讨论，并通过观察、实验和数据分析等方式进行探究。这样的探究过程使学生能够积极参与，主动思考，培养其自主学习和探索的意识。通过自主提出问题、寻找解决方案，并进行实验和数据分析的过程，学生需要展开推理和判断的思维活动。他们将面临到多种不同的可能性和挑战，需要动态调整策略，逐步解决问题。这样的思维过程能够培养学生的逻辑推理、问题解决和创新思维，培养他们独立思考和批判性思维的能力。通过进行实际操作、实验和观察，学生能够亲身体验并直观地感受数学现象和原理。他们可以通过实验和观察得到数据，进行数据分析和图表绘制，从而加深对数学概念和规律的理解。同时，实践和实验能够培养学生的实践能力和实验设计能力，提高他们的实践操作和科学思维能力。

（三）提供多样化的评价方式

教师可以将学生分为小组，让他们共同探讨、解决数学问题，并分享彼此的想法和策略。通过小组讨论，学生可以相互启发、交流思维方式和解题方法，从而提高数学理解和解决问题的能力。小组讨论还能够培养学生的合作意识和团队合作能力，在实际应用或解决实际问题中学会与他人合作。教师可以要求学生将自己的解题过程和策略进行展示和解释，或者将解题思路以口头或书面的形式表达出来。通过这种方式，学生需要将自己的思维过程和解题方法清晰地描述出来，并向其他同学进行解释。这样不仅能够帮助学生更好地理解和巩固所学知识，还能够培养他们的数学沟通能力和表达能力。除了传统的书面作业和笔试，教师可以鼓励学生使用图形、图表、模型等多种表征形式来展示他们的数学思维和解决问题的过程。例如，可以让学生用图表的方式呈现数据分析的结果，用模型的方式解决几何问题。通过这样的评价方式，学生可以更灵活地运用不同的表征形式进行数学推理和解题，培养他们的创造性思维和视觉表达能力。

结束语

综上所述，提供多样化的评价方式能够更全面地了解学生的学习情况和能力发展。开展小组讨论和合作学习能够培养学生的合作意识和团队合作能力，展示和解释能够培养学生的数学沟通能力和表达能力，而使用不同的表征形式则能够帮助学生灵活运用数学知识和表征形式进行评价。教师应该根据具体情况选择合适的评价方式，鼓励学生主动参与并展示他们的学习成果，从而促进他们全面发展数学核心素养。

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