自编问题解决题目  促进数学“四能”发展

邓建忠

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（已下简称“数学新课标”）在“课程理念”中指出“引导学生在真实情境中发现和提出问题，利用观察、猜测、实验、计算推理、验证、数据分析、直观想象等方法分析问题和解决问题”；在“课程总目标”中要求“在探索真实情境所蕴含的关系中，发现和提出问题，运用数学和其他学科的知识和方法分析问题和解决问题（简称‘四能’）”。数学新课标还在“学段目标”“学业质量标准”，以及“课程内容”的“数量关系”中对“四能”均提出了相应的要求。在数学教学中，怎样落实数学新课标的要求，促进小学生“四能”的发展呢？这是一个值得思考可探索的问题。

数学问题解决作为一种认知操作活动，从对问题情境的感知开始到问题的解决，要经过一系列复杂的心理过程。根据数学问题解决的实质和小学生的认知特点，小学生解决数学问题一般要经过感知理解问题、确定解决方案、实施问题解决及总结评价等心理活动过程。通过这些心理活动，就会促使学生的“四能”得到发展。其中，指导学生自编数学问题解决题目又是检验学生对数学概念、规则、模型等的掌握和应用情况的重要途径。

在指导学生自编数学问题解决题目时，首先是让学生感知问题。感知问题就是在头脑里构建问题的表征，它是提出数学问题的首要环节。对问题情境的感知水平直接影响着对问题的提出和数量关系确立，因此该环节是问题解决题目编写过程中不可忽略的环节。

这一环节包括：①感知问题情境。问题情境是数学问题赖以依托的背景或载体，感知问题情境就是通过对问题情境的观察与思考获取问题情境中的信息，实现对问题情境的初步理解。也就是要明确所编问题说的是一件什么事，在已有的认知经验之内选用词语或句子予以表述。②明确问题信息。在自编题目时，要明晰问题中的条件信息、目标信息。也就是要明确提出已知条件和数据；标明问题中的目标信息，即知道问题情境中最终需要求解的问题是什么，这些是问题解决的主要依据。

在指导学生自编数学问题解决题目的过程中，还有特别关注以下几个方面：

一、立德树人，坚持思想引领

数学新课标指出“义务教育课程规定了教育目标、教育内容和教学基本要求，体现国家意志，在立德树人中发挥着关键作用。”同时要求“落实立德树人根本任务，发展素质教育。”因此，教师在指导学生编写问题解决题目的过程之中，要作一些思想方面的教育，指出编写问题解决题目注意的要领。

如，李奶奶去年到银行存款6000元，今年李奶奶种的水果获得了大丰收，今年存款24000元。李奶奶一共存了多少钱？

把实际生活的事件编写成这样的问题解决题目，对其他学生是一种鼓励启发，说明社会主义制度好，党的政策好，农民就会富裕起来。

二、科学研究，坚持实际出发

数学源于对现实世界的抽象，通过对数量和数量关系、图形和图形关系的抽象，得到数学研究对象及其关系。因此，要坚持从实际出发，在真实的情境中提出能引发学生思考的数学问题，也可以引导学生提出合理问题。

如，学校组织开展研学活动，先乘车从学校出发到营地，要求每名参加研学活动的同学都有座位，这样需要每辆60个座位的客车至少4辆。到达营地后又乘船前往小岛，仍要求每名参加夏令营的同学都有座位，需要有每条70个座位的船至少3条，到达小岛后同学们进行分组活动，平均分后，小组的数量和每组的人数恰好相等，那么，参加研学活动的同学共有多少名？

三、规范用语，坚持准确无误

数学教师在编写问题解决的题目时，应该做到准确、规范，对每一个字，每一段话要反复推敲。否则，就会给学生带来困惑。

如，有一位同学生拟出一道这样的题目：9支铅笔，分给3个同学，每个同学分几支？

我们读这道题，发现有两个问题。一是，“9支铅笔，分给3个同学”，是“平均分”还是“随意分”？如果是“平均分”，就是每位同学分的3支；如果是“随意分”，答案就不唯一。很显然，这道题用词不准确，逻辑不严密，这会给解题的学生带来困惑。二是，这道题的编写在语法上讲也是错误的，9支铅笔是行为的发出者，后面是动作行为的承受者，两者之间应该是施受关系，在这里9支铅笔是否需要全部分给3个学生。因此，这道题在编写时，出现两处错误。可以改为：把9支铅笔，平均分给3个学生，每人分几支？

四、挖掘潜力，用好课后服务

课后服务是学校课堂的拓展与延升，我们一定要将“课堂与课后服务”紧密结合起来，利用课后服务的社团活动，充分发挥学生的学习能力，指导学习编好问题解决的题目。

如，在一个春光明媚的春天，学校组织学生步行到富牛镇的玉龙村去调查、采访、收集素材，指导学生编写问题解决的题目。采访对象是玉龙村的一位老奶奶叫王大花。学生问：“王奶奶你家一共几口人？”王奶奶答：“我家一共4口人，我与老伴，还有儿子与媳妇”。学生问：“王奶奶你家生产发展，经济收入如何？”王奶奶一下打开了话匣子，眉飞色舞地说：“我家4口人，一共有承包田地20亩，有10亩田种水稻，水稻一年总产14000斤，水稻卖后收入可达14000元；另外我家10亩坡地种的是优质水果，每年总产量可以达到20万斤，水果一项就可以收入80万元。现在党的政策好，我们越活越年轻，生活象芝麻开花，节节高啰！”学生通过到农村采访收获了大量的生活素材，回到学校后，依据王奶奶讲述的事实，编写出了很好的题目。

总之，在数学问

解决的题目编写教学中，要从观察社会生活中去发掘生活的素材。教师在指导学生编写数学问题解决题目的过程中，有几个问题值得重视：一是要重视学生自编问题解决题目的工作；二是对学生要加强思想教育，注重学科育人，要求学生热爱党、热爱国家、热爱人民，学生编写题目时要从“三热爱”的立场出发，这样编写的题目才会有好的育人效果；三是要讲究语言的规范、准确和科学性，在指导学生编写题目时，语言要规范，用词用字一定要准确，编写的内容要符合科学；四是要求学生积极参加课后服务活动，课后服务的社团活动是一个广阔的天地，学生可以通过调查、观察、采访等活动，把素材收集起来，作为编写数学题目的材料。