思维可视化在高中数学教学中的应用分析

谢俊伟

摘要：将思维可视化应用至高中数学教学，既可以改变高中数学教学的模式与途径，使诸多教学活动的开展更具实效性、科学性、发展性，以实现对传统教学模式下单一、乏味、枯燥教学生态优化与变革，又可以使诸多比较深奥、复杂、宽泛的数学知识得以直观化、具体性呈现，为学生思维能力提升与理解能力增强提供铺垫。而且，更为重要的是，思维可视化可以转变学生数学思维的呈现方式，让学生在思维导图、思维模型、思维流程的辅助下从不同角度探究同一数学知识的内涵与本真，获得认知蜕变，并在诸多可视化软件或者工具的辅助下参与教学活动，构建其更为完备的认知体系。因此，针对高中数学教学中的一些重点、难点，对于学生数学学习中的一些问题、困惑，教师可以以思维可视化为辅助，将诸多可视化工具、模型、图标等引入课堂，让学生在思维由抽象向直观的过渡中中理解学习内容，释放认知夙愿。

关键词：思维可视化；高中数学；数学教学；应用；分析

作为一门工具性、基础性学科，高中数学中所有蕴含的数字、构形、空间、逻辑等元素，既体现着对于学生实用技能的培养，更是帮助学生高效学习物理、化学、生物、地理等学科的基础。然而，就目前高中数学的开展现状而言，依然存在诸多不容忽视的问题与弊端，尤其是对于学生思维培育不足的弊病，正逐渐影响着学生认知能力的发展。而且，很多教师在组织教学活动、落实教学指导时，关注更多的是学生的成绩与分数，对一些直观性、可视化工具的应用不够充分，以致很多学生认知视域不够开阔，其对于数学内涵的理解、数学规律的把握仍旧处于浅层次状态，与新课程、新高考的要求背离甚远。对此，教师应该以思维可视化为载体，加强对诸多有助于学生数学思维直观呈现的数学教学软件、工具、资源的借用，使很多比较抽象的数学认知思维得以直观化、具体化呈现，让学生在思维可视化的驱动下深度参与教学活动，获得数学思维的全面培育与充分发展，以快速顺应新时代数学教学发展的需要。

一、提升思维可视化的认知度，变革传统教学模式

长期以来，受到传统思想观念的束缚与制约，以致高中数学教学的开展，总是以“黑板”和“粉笔”为载体，教学的方式比较枯燥、乏味、单一，学生的兴趣不够浓郁、思维不够活跃、热情不够高涨。而且，高中数学概念繁多、内容驳杂，以致积极探寻提升教学效率、促进学生认知发展的科学途径选择显得尤为必要。对此，通过思维可视化的充分借用，可以使其成为盘活学生思维与认知、促进教学发展与效率提升的一剂良药，以达到减低教学教学难度、提升教学效率、促进学生认知的目的。而且，思维可视化的使用，可以使诸多原本比较抽象复杂、难以理解、看不见摸不着的思维路径、思想策略、思路过程得以具体化、直观化、形象化呈现，其既贴近学生认知特性，又符合学生发展需要，且可以使教学活动的开展、教学措施的落实更加科学高效。同时，随着思维可视化策略的深入应用，其在高中数学教学中的认可度也会得到全面提升，对学生思维能力培育自会产生积极作用。例如，在开展“基本初等函数”教学时，针对函数本质中数集与数集的对应这一易于混淆的内容，教师可以根据基本初等函数思维，运用数形结合的思想，实现函数的思维可视化，就一次函数：y=kx+b，其中k≠0；反比例函数y=kx，其中k≠0；指数函数y=abx+c，a≠0，b>0，b≠1；对数函数模型：y=mlogax+n，a>0，a≠1，m≠0等函数，使用几何画板软件，分别绘制各个函数图形，通过改变a、b、k、c值帮助学生理解各符号意义。在帮助学生获得深入理解后，组织学生开展对比、分析、探究，构建更为完备的函数认知体系。

二、强化思维可视化的适用性，科学设计教学活动

根据具体教学内容与学生认知现状，教师在使用思维可视化时，应以知识为载体，研判是否需要选用思维可视化开展教学，以实现教学方式与教学路径的创新。以避免由于对思维可视化的生搬硬套而难以达到预期教学效果。同时，教师还需要加强读媒介设备与网络素材的借用，以达到活跃课堂氛围，促进学生认知的目的。另外，通过对思维可视化的应用，分解教学内容，化整为零，使教学的严谨性、逻辑性更强，帮助学生构建起可视化的知识网络。例如，在开展“二项分布”教学时，针对概率问题中涉及的“生活性”与“联系性”知识，教师可以结合“条件概率与性质”、“事件的相互独立性”等性质，介绍二项分布具体定义，并使用公式可视化概念：在N次实验中，事件X发生k次的概率公式：P=Cknpk（1-p）_n-k，将事件X发生的次数符合二项分布，记为X～B（n，p）。最后，再借助多媒体工具引入一些更为宽泛的同类问题，帮助学生在公式与生活的关联中获得认知深化。

三、凸显思维可视化的实效性，促进学生认知发展

帮助学生建立完备且丰富的可视化思维体系，使实现思维可视化技能培养的重点所在。因此，教师应以促进学生认知发展为导向，加强对各类数学知识教学中思维可视化措施的应用，将将思维可视化纳入知识体系、融入学生学习生活领域，借助制作思维导图、制作数学模型、整合知识框架，在不断的实践与探索中帮助学生不断深化其思想与认识，将思维可视化予以内化，让学生在相互之间的协作、互动、探究、研讨中高效学习数学，获得认知迁移。例如，在开展“对数与对数函数”相关内容教学时，教师可以通过构建思维导图的方式，就其概念及公式予以直观呈现。根据公式：x=loga

^N，引入直观数字：3=log2⁸，即3是以2为底8的对数，意为求2的多少次方等于8。又如，对于对数函数的基本性质、核心换底公式以及变换规则等，教师可以让学生自主建立思维卡片的方式，来实现思维可视化，促进学生认知发展。

四、结论

总之，思维可视化在高中数学教学中的渗透与融合，既优化了教学的方式与学习的路径，又激发了学生的兴趣与潜质，对学生数学思维向着发散性、生层次方向发展提供了铺垫。而且，随着思维方式、路径、过程可视化、直观化、具体化的呈现，学生在数学课堂的主体地位将获得全面提升，既有助于教学效能提升，又有助于学生认知夙愿释放。同时，在思维可视化的驱动下，诸多教学难点、疑点、重点也会得到突破，高中数学教学的针对性、科学性、发展性自会切实增强。因此，结合高中数学特性与开展需要，教师在落实教学指导、设计教学活动时，应加强对思维可视化的渗透与融合，并充分开掘、科学借用诸多可视化工具、素材、图表，使宽泛的数学知识得以灵活呈现，从不同层面、领域、角度激发学生的认知潜质，一达到提高教学效率，促进学生认知迁移的目的。另外，根据思维可视化作用下学生的学习成效，教师应加强对思维可视化方式与素材的优化、变革、创新，以带动学生在思维可视化的辅助高效学习高中数学，更好提升发展自我。

参考文献：

[1]丁志超.思维可视,艺术交互——思维可视化与交互式教学在高中艺术生数学课堂的应用[J].数学学习与研究,2019(03):159.

[2]樊晓嵘.高中数学教学中使用思维可视化工具的必要性和有效性[J].林区教学,2018(07):102-103.

[3]印金凤.思维可视化在高中数学教学中的应用研究[J].中学课程辅导(教师教育),2018(11):30.

[4]谢莹. 思维可视化在高中数学教学中的应用研究[D].华中师范大学,2017.

山东省教育教学研究课题：一般课题 《基于思维可视化下高中数学教学的实践与策略研究》 2020JXY320