简介:综述实与复方阵的相合标准形和同时对角化的研究成果,得到:(I)正定与半正定实方阵的相合标准形、以及相合的全系不变量.对应的实矩阵偶〈A,B〉的相合标准形,其中A为(半)正定对称阵,B为斜对称阵;(ii)半正定与正定复方阵的H-相合标准形以及H-相合的全系不变量.对应的复矩阵偶〈A,B〉的H-相合标准形,其中A为(半)正定Hermite阵,B为斜Hermite阵;(iii)实(复)矩阵偶〈A,B〉的相合(H-相合)标准形,其中A为半正定对称(Hermite)阵,B为斜对称(Hermite)阵.相应的二实(复)方阵同时相合(H-相合)对角化问题的结果.最后特别指出复方阵一个独有的性质,给出两类可H-相合对角化的复方阵.