简介：初249如图1，AB是O的直径，C是AB的中点，M是AC的中点，CH⊥BM于H．求证：

简介：

简介：本期问题初17.从1,2,3,…,1994这1994个数中任意选取k个,使得在所选取的k个数中以任意两个数为边长都唯一确定一个等腰三角形。试求k的最大值。

简介：高514如图1，在△ABC中，D、E、F分别为边BC、CA、AB上的点，使△DEF为等边三角形．D1、D2、D3分别为BD、CD、BC的中点，E1、E2、E3分别为CE、AE、CA的中点，E、R、B分别为AF、BF、AB的中点．

简介：

简介：

简介：本期问题高391如图1，已知H为△ABC的垂心，⊙O与△ABC的三边BC、CA、AB分别交于点D1和D2、E1和E2、F1和F2，且D、E、F分别是D1D2、E1E2、F1F2的中点，

简介：本期问题初317在△ABC中，记〈A、〈B、〈C的对边分别为a、b、c，AD为么A的角平分线，与BC交于点D，且AD=BC．证明：

简介：本期问题初167如图1,过⊙O外一点P引⊙O的两条割线PAB、PCD,分别交⊙O于点A、B、C、D,弦AD、BC相交于点Q,割线PEF经过点Q交⊙O于点E、F,过点D作DM∥PF交⊙O于点M.求证:MB平分EF.

简介：奥林匹克运动是以教育为核心、体育为载体的国际文化现象.因此,奥林匹克教育是奥林匹克运动的重要组成部分,从以下4个方面论述奥林匹克教育:什么是奥林匹克教育;教育是奥林匹克运动的核心;奥林匹克教育的内容与方法;奥林匹克教育的现实意义.

简介：接受读者建议,从本期起开出“数学奥林匹克问题”栏,每期四题（初中2题,高中2题）,答案下期刊出。欢迎赐稿（题目及其解答）。本期问题初1.边长为(231/2+1)a的正△ABC内,有一个半径为4的⊙O,且内切于AB,AC.若⊙O在△ABC内沿AB边由A向B滚动到与BC相切,再沿BC由B向C滚动到与AC相切,再沿CA由C向A滚动到与

简介：本期问题初275已知23×abc=4×pqr,16×rpq=5×xyz,

简介：本期问题初25.在正方形ABCD的AB,BC(或其延长线)上各取一点M,N,使∠MDN=45°,作MP⊥DN。求证:∠BPN=2∠ADN。(黄全福,安徽怀宁江镇中学,246142)初26.求出所有形如30x070y03且能被37整除的自然数。

简介：

简介：本期问题初73.△ABC为⊙O内接三角形,AB>AC>BC.点D在BC上,从O点分别作AB、AC的垂线交AD于E、F,射线BE、CF交于P点.当PB=PC+PO时,试问∠BAC

简介：奥林匹克教育是一种古老而崭新的教育理念。运动是前提，参与是途径，解说是辅助，修养是条件，和谐发展的人和和平美好的世界是目标。六者相辅相成，互为条件，共同构成完整科学的奥林匹克教育理念体系。

简介：

简介：初161点P、Q、R分别在△ABC的三边BC、CA、AB上，并且将周长三等分．设△ABC的三边长分别为a、b、c．求S=AQ·BP＋BR·CQ＋CP·AR的最大值．

简介：本期问题初97已知正实数a≥b≥c．求证：(a)/(c)＋(c)/(b)＋(b)/(a[SX）〗＋abc≥a＋b＋c＋1．初98如图1，在ABC中，BM和CN是中线，D是BC边上任一点，作DE∥BM，DF∥CN，分别和AC、AB交于E、F两点，线段EF和中线BM、CN分别相交于P、Q两点．求证：FP＝PQ＝QE．

简介：本期问题初353数字9可以表示成两个连续正整数的和（9=4＋5），同时，其恰可用两种不同的方法写成连续正整数的和（9=4＋5=2＋3＋4）．问：是否存在这样的正整数，它可以表示成2013个连续的正整数的和，并且恰有2013种不同的方法表示成连续的正整数的和？