角度决定效度

李忠兰

20世纪最具影响力的英国思想家罗素，在1924年来到中国的四川。那个时候的中国，军阀割据，民不聊生。当时正值夏天，天气非常闷热。罗素和陪同他的几个人坐着那种两人抬的竹轿子上峨眉山。山路陡峭险峻，几位轿夫累得大汗淋漓。此情此景，使罗素没有了心情观景，而是思考起几位轿夫的心情来。他想，轿夫们一定痛恨他们几位坐轿的人，这么热的天，还要他们抬着上山。甚至他们或许正在思考，为什么自己是抬轿的人而不是坐轿的人？到了山腰的一个小平台，罗素下了竹轿，认真地观察轿夫的表情。他看到轿夫们坐成一行，拿出烟斗，又说又笑，丝毫没有怪怨天气和坐轿人的意思。他们还饶有兴趣地给罗素讲自己家乡的笑话，很好奇地问罗素一些外国的事情，在交谈中不时发出高兴的笑声。罗素在他的《中国人的性格》一文中讲到这个故事。而且，他因此得出结论：用自以为是的眼光看待别人的观点是错误的。不要用自己的角度衡量他人。如何站在学生的角度审视反思整个教学过程，提高课堂教学的效度是我们教师始终应该考虑的。具体的我认为要把握以下几点：①教师要从思想上明确从学生角度看问题的重要性；②从学生角度反思教学设计；③根据学生的认知水平突出重点、突破难点；④根据具体内容，选择恰当的教学方法；⑤真正以学生为主体，调动学生的学习积极性。

一、教师要从思想上明确“从学生角度看问题”的重要性

教师在教学过程是不能把他们看成“空的容器”，按照自己的意思往这些“空的容器”里“灌输数学”这样常常会进入误区，因为师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异，这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的。要想多“制造”一些供课后反思的数学学习素材，一个比较有效的方式就是在教学过程中尽可能多的把学生头脑中问题“挤”出来，使他们解决问题的思维过程暴露出来。

从学生的角度出发，教学行为的本质在于使学生受益,教得好是为了促进学得好.在新课程实验中,学习分段函数时,让学生去了解出租汽车的出租费用,或家长工资中的扣税标准,并写出调查报告.在讲习题时,当我们向学生介绍一些精巧奇妙的解法时,特别是一些奇思妙解时,学生表面上听懂了,但当他自己解题时却茫然失措.我们教师在备课时把要讲的问题设计的十分精巧,连板书都设计好了,表面上看天衣无缝,其实,任何人都会遭遇失败,教师把自己思维过程中失败的部分隐瞒了,最有意义,最有启发的东西抽掉了,学生除了赞叹我们教师的高超的解题能力以外,又有什么收获呢？所以贝尔纳说“构成我们学习上最大障碍的是已知的东西,而不是未知的东西”，我们在教学活动中就应当把自己置于困境中,并再现自己从中走出来的过程,让学生看到老师的真实思维过程是怎样的.人的能力只有在逆境中才能得到最好的锻炼.经常去问问学生,对数学学习的感受,借助学生的眼睛看一看自己的教学行为,是促进教学的必要手段.

二、从学生角度反思教学设计

对教学设计的反思是研究以“课堂教学实践的反思”为研究重点，以课堂教学为研究阵地，进行反思研讨活动。反思研讨中，侧重对学生学习活动设计以及学习表现行为进行分析性研究，从中寻找问题，解决问题。教学设计反思包括教学模式、教学方法、教学策略的反思以及学习结果与教学模式、学习结果与学习行为、学习结果与教学媒体传递的关系反思，还包括学习活动的设计方法，学习任务的设计方法（特别是作业设计），学习环境的设计方法，学习测评的设计方法的反思。这足以说明所有的教学设计应该以是否从学生角度考虑做为评价的首要标准，但反思我们当前的教学设计，教师更多的课堂教学行为只是学科体系的传声筒而已，甚至认为教学设计的严谨性应该是教师上课不说一句“废话”。我不清楚这里的“废话”具体指什么，只是觉得这种提法太模糊、也不近人情。欣慰的是，关注人已作为新课程的核心理念被明确地提出来。

三、根据学生的认知水平突出重点、突破难点

每一堂课都要有教学重点，而整堂的教学都是围绕着教学重点来逐步展开的。为了让学生明确本堂课的重点、难点，教师在上课过程中，可以在黑板的一角将这些内容简短地写出来，以便引起学生的重视。讲授重点内容，是整堂课的教学高潮。教师要通过声音、手势、板书等的变化或应用模型、投影仪等直观教具，刺激学生的大脑，使学生能够兴奋起来，适当地还可以插入与此类知识有关的笑话，对所学内容在大脑中刻下强烈的印象，激发学生的学习兴趣，提高学生对新知识的接受能力。尤其是在选择例题时，例题最好是呈阶梯式展现，我们在准备一堂课时，最好将一节或一章的题目先做完，再结合近几年的高考题型和本节的知识内容选择相关题目，使每节课都涉及多种题型。

数学教学重点和难点与学生的认知结构有关，是由于学生原有数学认知结构与学习新内容之间的矛盾而产生的。把新知识纳入原有的数学认知结构，从而扩大原有数学认知结构的过程是同化。当新知识不能同化于原有的数学认知结构，要改造数学认知结构，使新知识能适应这种结构的过程是顺应。从学生的认知水平来分析，通过同化掌握的知识点是教学重点，通过顺应掌握的知识点既是教学重点，又是教学难点。当然，在实际教学中，由于学生个体认知水平的差异，同化的知识对有的学生而言，也是学习难点，顺应的知识对有的学生而言，不一定是学习难点。总之，要根据学生实际，在把握重点的基础上，确定好难点。

四、根据学生具体情况，选择恰当的教学方法

每一堂课都有规定的教学任务和目标要求。所谓“教学有法，但无定法”，教师要能随着教学内容的变化，教学对象的变化，教学设备的变化，灵活应用教学方法。数学教学的方法很多，对于新授课，我们往往采用讲授法来向学生传授新知识。而在立体几何中，我们还时常穿插演示法，来向学生展示几何模型，或者验证几何结论。如在教授立体几何之前，要求学生每人用铁丝做一个立方体的几何模型，观察其各条棱之间的相对位置关系，各条棱与正方体对角线之间、各个侧面的对角线之间所形成的角度。这样在讲授空间两条直线之间的位置关系时，就可以通过这些几何模型，直观地加以说明。此外，我们还可以结合课堂内容，灵活采用谈话、读书指导、作业、练习等多种教学方法。在一堂课上，有时要同时使用多种教学方法。“教无定法，贵要得法”。只要能激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性，有助于学生思维能力的培养，有利于所学知识的掌握和运用，都是好的教学方法。教学观念更新要从多角度、多思维来看问题。要学会“从下看上”，即从“学”的角度看问题。关注学生的需要、学生的发展状况，以及学生发展的能力和素质。以此为出发点来反思“教”的行为、“教”的目的和“教”的思想

五、真正以学生为主体，调动学生的学习积极性

高中新课程的宗旨是着眼于学生的发展。对学生在课堂上的表现，要及时加以总结，适当给予鼓励，并处理好课堂的偶发事件，及时调整课堂教学。在教学过程中，教师要随时了解学的对所讲内容的掌握情况。如在讲完一个概念后，让学生复述；讲完一个例题后，将解答擦掉，请中等水平学生上台板演。有时，对于基础差的学生，可以对他们多提问，让他们有较多的锻炼机会，同时教师根据学生的表现，及时进行鼓励，培养他们的自信心，让他们能学习数学、热爱数学。学生是学习的主体，教师要围绕着学生展开教学。在教学过程中，自始至终让学生唱主角，使学生变被动学习为主动学习，让学生成为学习的主人，教师成为学习的领路人。在一堂课中，教师尽量少讲，让学生多动手，动脑操作.刚毕业时，每次上课，看到学生一道题目往往要思考很久才能解答出来，我就有点心急，每次都忍不住在他们即将做出答案的时候将方法告诉他们。这样容易造成学生对老师的依赖，不利于培养学生独立思考的能力和新方法的形成。学生的思维本身就是一个资源库，学生往往会想出我意想不到的好方法来。

教学首先是一种思想和哲学，然后是其支配下的技能。“站在学生的角度进行教学反思”具有深远的意义，我们的教学如何才能适应学生此时此刻的心理，给他们一个最佳的“度”，这就是以哲学的眼光来思考问题。