培养空间想象力,构筑想象空间

李玉红刘永涛

◆李玉红刘永涛山东省寿光市第二中学262713

摘要：空间想象能力作为高中生必须具备的能力之一，在历年的高考中占据着重要的地位，也成为高中数学课堂教学中对学生培养训练的重要内容。本文根据笔者多年高中数学教学的实践经验，总结出几点提高高中生数学空间想象力的教学策略，笔者愚见，仅供参考。

关键词：高中生数学空间想象力教学策略探讨

立体几何的学习要求学生具有一定的空间想象能力，只有巧妙地运用空间想象能力才能够使图像的形状在脑海中进行合理的三维构建，展开图在学生脑海中进行巧妙的转化。为帮助学生将点线面的关系巧妙地上升至三维空间，避免具体的位相关系在转化的过程中受到弱化，教师便应在进行立体几何学习的过程中对学生进行空间想象能力的培养。

一、空间想象能力的基本内涵

空间想象能力具体包括以下几个方面：1.熟悉基本几何图形（平面或空间），并能找出其概念原型，能正确地画出实物、语言或数学符号表述的几何图形；2.能分析图形中的基本元素之间的位置关系及度量关系，明确几何图形与实物空间形式的区别与联系；3.能借助于图形来反映并思考客观事物或用数学语言表达的空间形状和位置关系；4.能对画出的图形或头脑中已有的形象进行分析、组合，从而产生新的空间形象并能判断其性质。

二、提高学生空间想象力的方法

1.处理好实物或模型与几何图形的关系

（1）恰当地运用实物模型进行直观教学。初始阶段，教师如能恰当地运用实物、模型，可使抽象的事物获得生动的形象，使平面上的图形有了立体感。比如老师对金字塔的语言描述唤起了学生头脑中相应的表象，再通过观察棱锥的直观模型，学生便获得了对棱锥几何体的整体形象认识。在此基础上画出直观图就成为棱锥概念的形象表示，以后一提及棱锥，大脑便出现相应的图形。可见，在几何概念形成的过程中，直观模型起着重要的作用。

（2）进行画图训练，实现由“模型”到“图形”的过渡。要使学生摆脱对直观图形的依赖，必须进行画图训练。首先训练会画平面图形、空间几何体的直观图，画好后引导学生将直观图与实物模型作对比，再根据直观图想象其实际形状。然后让学生根据语言描述画出相应的图形。如讲直线与平面的位置关系时，教师说明其关系有三种——在面内、相交、平行，再让学生用适当的图形将这些位置关系表示出来。在训练画图的过程中，不仅要求学生会画，而且要求画出很强的立体感。

2.借助多媒体设备

一般来说，在讲解新概念（特别是学生感觉困难的概念）之前，应该先使用多媒体。例如，异面直线的概念及其所成的角、异面之间的距离、二面角及其平面角等内容的教学中，学生往往觉得直线与直线、直线与平面、平面与平面位置关系非常抽象，难以观察和理解，但是通过多媒体的动画演示旋转，可以让学生观察到它们的位置关系，易于理解。

当定理的证明比较复杂，同时需要作辅助面、辅助线或需要割补图形时，应该用多媒体手段，边讲解边演示教具，使学生对图形的认识一目了然。

3.数、形结合，培养空间观念

数、形结合的方法其本质就是要求将表达空间形状、大小、位置关系的语言或式子与其具体形状、位置关系结合起来，建立数与形两者间的对应关系。这种对应关系的建立就蕴含了抽象的思维活动，需要一定的空间想象能力方能完成。空间想象能力的基础是空间观念，而空间观念是基于我们现实世界的直接感知与认识。因此，应加强几何教学同实际的联系，帮助学生将具体的现实空间同抽象的几何概念统一起来，以培养和发展空间观念。在实际教学过程中应运用生活实例或实际问题引入几何概念、探讨几何图形的性质，同时给予学生动手操作、实践活动的机会,以发展空间观念。

高中阶段的学生适宜“数——形”、“数——数”的抽象思维，因其数、形的知识有了一定积累后，几何直观图形感知能力、逻辑思维能力已有一定程度的发展。他们在观察、分析、思考题目后，对于简单的图，不一定每次都要画出来。数量关系式、图形能用“脑图”表现出来再好不过，“脑图”才是我们最美好的追求。教学中要充分重视数、形结合，对数学进行数学语言、数学表达式与图形之间的互译训练，从而培养学生的空间想象能力。

对高中生空间想象力的培养不是一蹶而就的，它是一个循序渐进的过程。培养学生的空间想象能力能大大提高学生的解题能力，同时也是对学生综合素质的培养。因此，教师在课堂教学的过程中要有意识地培养学生的空间想象能力，引导学生用空间的观念去看待数学问题、解决数学问题，锻炼自己的能力。

参考文献

[1]刘利谈如何培养学生的空间想象能力[J].中国校外教育，2008，(6)。

[2]张伟数学教学中学生空间想象能力的培养[J].中学教师，2009，(2）。

[3]甄艳蕊浅谈高中数学空间想象能力的培养[J].神州（上旬刊），2012，(3)。