一道选择题的思考

罗文整

〔摘要〕在初中数学教学中，经常会遇到一些不同类型的选择题，学生因知识水平和分析思维能力的制约。不会以静态的观点看待动态的问题，下面根据在教学中遇到的一道探究题进行分析与思考解答。

〔关键词〕课堂教学探究分析

教学中，动点问题是学生最难掌握解题技巧的问题，原因在于解决过程中用到的知识点多，解题思路很难掌握，且不易直接求出。同时，要求学生要会用静态的观点看待动态的问题，知晓题目所给出的每一个已知条件。会推出什么样的结果，与所解决的问题有什么联系，能否直接求出，或是间接才能求出。是否存在特殊情况与一般情况，特殊情况一般学生可求出，但在一般情况就不一定能求出了。很难发现已知与要解决的问题有何联系。下面问题是在复习中遇到的一道选择题。

如图（1），点P是矩形ABCD的边AD上的一个动

分析：点P是距形ABCD的边AD上的一个动点，说明P点可在AD上任意一点及A、D两点上。要求点P到距形的两条对角线AC和BD的距离之和是多少？可由特殊到一般来考虑解答。

综上所述，当点P在特殊位置时，P点到两对角线BD、AC的距离之和都为125，当点P位于特殊点位置以外时，P点到两对角线BD、AC的距离之和还是125呢？如图（4），过P作PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，PE+PF就是P点到两对角线BD、AC的距离之和，但怎么求呢？是很多学生遇到此类问题时，就不知从何下手了。其值还是不是125呢？此类问题所用知识点多，还要会以静制动处理问题。

综上所述：这就说明了点P在AD上的任何位置，P点到两对角线BD、AC的距离之和都为125。通过对本题的分析与解答，要求

在处理动点问题时，既要会从特殊与一般处理，又要会以静态的观点看待动态的问题，弄懂题目的每一个已知条件，灵活运用所学知识，经过分析，设未知数，把未知、已知联系起来，从而达到解决问题之目的。

作者单位：贵州省都匀市凯口中学