学生解题策略的培养

张再美

摘要：课标指出：“人们在解决问题时，使用策略是非常重要的”，旨在提高解决问题的重要性。事实上，学生在解决问题时，总是有意无意地使用一定的策略，但要让学生学会灵活运用这些策略，需培养学生把一般的思维升华到计策谋略的高度，优化学生的思维品质。

关键词：策略培养资源

“什么是策略？”笔者认为，策略可以分为两类：一类是一般性的，具有普遍意义的，常与一些数学思想方法紧密结合的，比如画图、列表、转化等；另一类是针对某一类典型问题所总结出的的带有规律性的策略，比如枚举法、还原法、替换法、染色法等。第一类策略旨在形成解决问题的总体思路，本文主要谈一谈第一类策略。面对着一个比较综合、有一定难度的数学问题，怎样才能引导学生迅速地找到其突破口，打开学生的解题思路呢？俗话说妙计可以打胜仗，良策则有利于解题，当学生对数学知识、数学思想方法的学习和运用达到一定水平时，应该把一般的思维升华到计策谋略的境界。只有掌握了一定的解决问题策略，才会在遇到问题时，找到问题的思考点和突破口，迅速、正确地解题。因此在教学中我们要适当加强数学解题策略的指导，优化学生的思维品质，提高解决问题的能力。

一、画图策略

例：甲乙两车分别从AB两地同时相向而行，第一次在距A地38千米的地方相遇，相遇后又继续前进，分别到达AB两地后立即返回，第二次在距A地90千米的地方相遇，求AB两地的距离。

分析：从图上可以看出，在两车行第一个全程时，甲车行了38千米，甲乙两车一共行了3个全程，则甲车行了3个38千米，观察甲形的路线，38×3加上90千米，就是两个全程。所以用（38×3＋90）&pide;2=102（千米）

二、列表策略

例：王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形的羊圈，有多少不同的围法？哪种围法面积最大？

学生通过列表很快解决问题，并发现了长与宽的差越小，长方形的面积就越大。通过列表培养学生“有序思考，一一列举”的策略思想。在这过程中领悟策略的意义，体验发现的愉悦。

三、寻找规律解题策略

寻找规律是解决数学问题最常用有效的方法。碰到较为复杂的问题可以先退到简单特殊的问题，通过分析研究，找出一般规律，然后用得出的一般规律去指导问题的解答。善于从特殊到一般发现规律，找到解题方法，可以举几个（或更多）例子看一看，找找其中的隐藏规律。

例：六（1）班10名同学进行乒乓球比赛，如果每2名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场？

学生通过分析数据发现和归纳了一些规律，从而使问题得以顺利解决，让学生品尝到了成功的愉悦。

四．转化策略

例：甲乙两队修一条路，如果两队合修12天可以完成，如果甲队先工作4天，乙队接着工作6天可以完成工程的，如果乙队单独修这段路要用多少天？

分析：把已知条件“甲队先工作4天，乙队接着工作6天”转化成甲乙两队合做4天，乙队又单独修2天，经过转化问题就迎刃而解。

五、假设策略

例：甲从A地到B地，每小时走4千米，可以准时到达，如果每小时走5千米，可以提前1小时到达，求AB两地的路程。

分析：“如果每小时走5千米，可以提前1小时到达，”假设继续前进，在相同的时间内会多走5千米，通过比较发现，第二种速度比第一种速度每小时多走5－4=1（千米），一共多走了5千米，说明走了5小时，则AB两地的路程是4×5=20（小时）。

以上所述的几种解决问题策略只是平时常用的引导途径，为了能够更有效地提高解决问题的能力，还要我们学生在解题实践中注意不断思索探求、逐步积累解题经验，以掌握更多、更具体的解题方法和思维策略。最关键是能抓住题目的特点，能因“题”而变，巧妙而又灵活地应用策略，从而创造性地解决问题。

参考文献

[1]教育部全日制义务教育数学课程标准（实验稿）.北京师范大学出版社，2001。

[2]郭根福陆丽萍姜家凤编著小学数学新课程教学法.东北师范大学出版社，2003。

[3]刘娟娟编著小学数学教学中的问题与对策.东北师范大学出版社，2003。