初中数学教学中培养学生合情推理能力的策略研究

张勇

摘要：合情推理是一种比较自然、合乎情理、似乎为真的推理，依据固有的数学事实与正确的数学结论，或者以个人数学经验与直观进行推测，最终得出某些结论的一种推理，一般表现为凭借直观与联想或直觉等非逻辑思维形式。初中数学教师需主动渗透合情推理教学，带领学生通过观察、实验、归纳、类比等多种方法获得数学结论，提升他们的数学学习能力。基于此，本文对初中数学教学中培养学生合情推理能力的策略进行分析，仅供参考。

关键词：初中数学；培养学生合情推理能力

引言

合情推理能力是学生结合现有的数学知识，借助一定的经验和直觉，采取不完全归纳推理与类比推理，从而通过猜想得到相应的数学结论，并对结论进行验证的一种思维能力。合情推理能力的培养主要是培养学生的数学观察能力、归纳推理能力和猜想能力，所以教师需要加强对教材的研读，明确教学内容，鼓励学生通过猜想来创设相应的合情推理空间，因此，设置的问题要具有一定的启发性，才能激发学生合情推理的兴趣。学生在推理过程中，应注重自主推理，养成合情推理的良好习惯，通过系统训练提升自己的合情推理能力。

一、初中数学合理推理能力培养的重要意义

义务教育阶段教育改革工作的深入推进给初中数学教学提出了高要求，除了强调加大对学生的文化教育之外，还要求基于社会发展层面探究教学活动的改进和创新，以培养学生综合素质。合情推理能力是新时代创新型人才的必备素质，将其作为一项教学内容和确切的教学目标有着很高价值。就初中这一重要阶段来说，初中数学合情推理能力指的是完成科学有效猜想活动的能力，可以说，诸多实践活动的成功都是因为进行了科学有效的合情推理。因此，在初中数学教育活动中，教师既要把教授基础知识与技巧、夯实学生各方面数学能力放在重要地位，还需要关注学生合情推理能力的发展，以便对学生的数学学习和指导起到重要的促进与推动作用，并给学生今后的综合发展与终身学习带来更大的促进作用。特别是在初中阶段，诸多数学问题的解答当中都涉及合情推理的内容，通过合情推理的运用，可以激励学生创新思考和深入理解，最终提高学生的解题能力以及思维能力，给初中数学学习带来全面保障。

二、培养学生数学推理能力的策略

2.1提高教师的专业素质

在初中数学教学中，各个地区应当积极响应新课程改革对培养学生合理推理能力的相关要求，提高合理推理在教学过程中的有效应用。前提是要保证教师对推理有一定的理解和认知，因此教师应积极摒弃旧的教学观念，主动学习并提升教学能力，适应新时代教育要求。学校层面要积极改变教师对推理教学过程的消极态度，认真贯彻关于推理教学的规定，提高教师专业素质，从教师层面提高合理推理教学的水平，并积极鼓励并推广合理推理教学模式的使用范围，打造新的教学模式和教学管理机制，建设一支有高教学水平、专业化教学模式、创新型教学方法的教师队伍。

2.2设置启发性问题，激发合情推理兴趣

在合情推理能力培养中，激发学生的合情推理兴趣是一项十分重要的工作，这就需要教师设置启发性问题。首先，要确保所选取的教学内容能促进学生合情推理能力的提升，这样才能促进学生逻辑思维的跳跃。逻辑思维跳跃的前提是认知困惑，所以学生合情推理能力培养的前提和必要条件就在于促使学生产生认知困惑，当学生处于迷思、困惑的过程中，才能更好地领会知识的思想与方法，同时更好地感受数学问题。而问答环节又是学生自主发现认知困惑的重要方式，教师需要在此环节提出启发性的问题，帮助学生通过问题来启迪思维，实现合情推理能力的提升。这就需要在备课环节、情景导入环节、问题设计环节上充分考虑如何让学生产生认知困惑，进而解决问题。比如在学习“三角形的内角和”的知识时，引导学生思考不同三角形角的度数有哪些关联，整理有关度数的经验，再通过加减运算，进而形成三角形内角和趋向于180°但是又与180°存在微弱差距的一种认知困惑，实现深度体悟合情推理的目的。

2.3构建合情推理的桥梁，让学生有依据推理

想要让学生形成合情推理的能力，首先应让学生在脑海中具备相同的知识体系和问题解决经验。这个经验的来源是十分广泛的，既可以是学生在学习过程中总结的经验，也可以是其从生活中得到的经验教训。在小学阶段，学生学习数学主要靠直观思维，这种思维方式能让学生在学习新的几何图形的时候，通过已经掌握的几何图形周长或者面积计算方法进行推理。比如学生在学习多边形面积知识时，已经熟悉了生活中常见的几何图形——三角形、长方形、平行四边形以及梯形等，他们在学习多边形面积计算时，可以采用割补法等多种解题思路对多边形的面积进行求解，对不规则的图形面积提出解决方案。其过程中所遇到的问题是全新的，但是老师已经在前期的教学中为学生讲授了相似的知识，为他们开展合情推理在“未知知识”和“已知知识”之间搭建起了桥梁，使之在解决实际问题的时候可以迅速找到突破口。这种循序渐进的教学安排方式符合学生学习由简到难的特点，能降低学生的思维难度，还可以让学生掌握类比推理的学习方法，解决学习中遇到的问题。

2.4紧密联系生活实际，发展合情推理能力

数学知识具有典型的工具性特征，与现实生活有着密切联系，在初中数学教学过程中，要想高效实施合情推理教学，教师需紧密联系学生的生活实际，从他们固有的生活经验、社会阅历与知识基础出发，发展合情推理能力。初中数学教师在课堂教学实践中，应该巧妙引入一系列生活化资源，引导学生认真观察、思考、分析与探索这些生活中的数学现象，使其养成善于观察与勤于思考的良好学习习惯，进一步扩大发展他们合情推理能力的空间。例如，在讲授“概率”过程中，教师先列举一组生活中的事件：抛出的铅球下落，购买彩票中奖，明天是晴天，过马路遇到红灯等，让学生判断哪些是随机事件，复习旧知识。接着，教师设疑：在同样的条件下，某一随机事件可能发生，也可能不发生，那么发生的可能性有多大？如果用一个数据来衡量该怎么求？组织学生进行生活中的抽签游戏：邀请5名同学参加演讲比赛，以抽签的方式决定出场顺序，签筒中有5根形状、大小相同的纸签，分别标有1至5的序号，随机抽取一个纸签，思考：抽取纸签的号码有几种可能？抽到各个号码的可能性一样吗？抽到5的可能性是多大？组织学生结合生活化实验观察与研究，合情推理随机事件的概率。

结合语：

不管是新课程改革还是中考的全面推进，都给学生的数学合情推理能力提出了很高要求，这主要是因为合理推理能力关乎学生综合素质的发展，如果学生的合理推理能力不够完善或者是存在明显欠缺，将会影响到日常教学以及学生的未来发展，面对这样严峻的局面，初中数学教师需要对教学环节进行合理安排，调整教学内容设置，明确培养学生合情推理能力的目标，在此基础之上创新教学方法，为学生今后的综合素养发展创造条件。

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