解决问题的策略——列表

付亮 何语吟

教学内容：四年级下补充拓展《解决问题的策略——列表》

内容解读：

“列表”即列出表格。表格是指按项目画成格子，分别填写文字或数字的书面材料。在表格的第一行或第一列，指明表格每一列（行）的内容和意义的文字叫表头。列出表格的最重要的环节是创建表头。运用列出表格来分析思考、寻找思路、求解问题的方法叫做“列表法”。

学情分析：学生通过近四年的学习，对列表法已经不陌生了，教材中多次出现运用列表法解决问题的情景。总之，表格是一种非常直观易懂的思维可视化的工具。

选题价值：学生虽然多次见过表格，能读懂表格，但没有真正创造过表格。而四年级学生会遇到一些较复杂的问题，有的问题运用列表解决较为简便，因此在四年级下学期开设此课。本课主要是让学生学会列表，感受列表直观明了、便于寻找规律的优点。

教学目标：

1.学会用列表的方法解决较复杂的问题。

2.在列表的过程中，体会列表法的优点。

3.认识到“列表法”是一种常用的解决问题的策略，感受列表法的价值，享受发现与运用的快乐。

教学重、难点：

重点：经历列表的过程，学会列表法。

难点：创造表格，发现规律。

教学准备：20份空白表格（全是表格）、PPT、智慧课堂软件、希望授课助手。

教学预设：

一、感悟表格（3分钟）

揭示课题：刚才我总能赢，是因为我采取了相应的策略，今天我们就要学习解决问题的策略【板书】（板书课题：解决问题的策略）。

表一：

星期一 数学 美术 外语 语文 体育 品德星期二 外语 劳动 音乐 语文 体育 电脑 班队星期三 数学 语文 科学 外语 品德星期四 数学 外语 语文 体育 美术 语文 音乐星期五 数学 语文 语文 外语科学 体育活动

表二：

1	2	3	4	5	6	7
星期一	数学	美术	外语	语文	体育	品德	综合
星期二	外语	劳动	音乐	语文	体育	电脑	班队
星期三	数学	语文	科学	外语	品德	美术	综合
星期四	数学	外语	语文	体育	美术	语文	音乐
星期五	数学	语文	语文	外语	信息	科学	科学

谈话：这是课程表的两种记录方式，你喜欢看哪种记录方式？说说你的理由。学生在对比中感受到表格整理信息的优越性——简明直观。（板书：简明直观）

关于列表：你有什么想问的吗？

二、创造表格

（一）基本问题

谈话：澳大利亚的首都是悉尼，这里有一幢建筑是20世纪的七大奇迹之一，就是“悉尼歌剧院”。【PPT】图片

1.出示情景：悉尼歌剧院的音乐厅后一排依次比前一排多4个座位，第1排有40个座位，第几排的座位数是64个？【PPT】

读题：你读懂了什么？有不明白的地方吗？

谈话：请孩子用列表的方法解决这个问题。

2.自主探究

教师巡视，指导有疑问的孩子。发现典型的作品。

谈话：有困难吗？解决这个问题需要关注哪些信息呢？你想先写什么？（基于孩子们的思考列出表格）展示不同的想法。

关注：是个别孩子无从下笔还是全班。

（二）提高问题：

接下来我们用列表的方法做一个挑战性大一点的问题。

出示：第30排有多少个座位？【PPT】

1.学生独立思考

谈话：如果遇到困难可以寻求同伴的帮助。

2.展示学生的作品

寻找逐一列举和运用规律的方法。请学生讲解，讲解完后问“有疑问和补充吗？”（怎样让人一眼看明白你的想法？）

四、拓展练习

接下来我们看一组神奇的数列：将八个数从左到右排成一行，从第3个数开始，每个数恰好等于它前面两个数之和，如果第7个数和第8个数分别是81、131，那么第1个数是（ ）。

【PPT】

请学生展示。两种情况，从小到大和从大到小。

谈话：这个数列叫做“斐波那契数列”，又因数学家斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”。 【板书】为什么叫兔子数列呢，一起看看

我们不妨拿新出生的一对小兔子分析一下：

第一个月小兔子没有繁殖能力，所以还是一对

两个月后，生下一对小兔对数共有两对

三个月以后，老兔子又生下一对，因为小兔子还没有繁殖能力，所以一共是三对

－－－－－－

依次类推可以列出下表：【PPT】：前3个月做成动画。

经过月数	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
幼仔对数	1	0	1	1	2	3	5	8	13	21	34	55	89
成兔对数	0	1	1	2	3	5	8	13	21	34	55	89	144
总体对数	1	1	2	3	5	8	13	21	34	55	89	144	233

幼仔对数=前月成兔对数

成兔对数=前月成兔对数+前月幼仔对数

总体对数=本月成兔对数+本月幼仔对数

可以看出幼仔对数、成兔对数、总体对数都构成了一个数列。这个数列有关十分明显的特点，那是：前面相邻两项之和，构成了后一项。

三、游戏解释【PPT】

倒数轮次	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
抢数	30	27	24	21	18	15	12	9	6	3

师：孩子们，我们倒过来思考，要想抢到30，就要抢到哪个数？用口头说很复杂，记不住，我们借助表格。

【PPT】依次单击出示前4轮，后面连续出现。

小结：每一轮都抢到3的倍数，就是稳赢的策略，如果两个人都掌握了这个策略，你们说，是先抢还是后抢一定能抢到3的倍数呢？孩子们，游戏中也会用到数学。

四、回顾总结

谈话：今天，我们学习了哪些内容？

我们一起学会 了如何列表，感受了列表法的优点，今后，我们还会运用列表法解决更多的问题。

作用：简洁明了、记录过程（尝试）、发现规律。

甲、乙、丙三个小朋友各有邮票若干张，如果甲给乙13张，乙给丙23张，丙给甲3张，那么他们每人各有50张，原来甲有（ ）张，乙有（ ）张，丙有（ ）张。

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