浅谈在小学数学中如何培养学生的思维推理能力

曾武贤

摘要：推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人学习和生活经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理。学会正确推理，培养学生有效推理能力。充分展现学生想象能力，抽象能力，发展学生的数学思维能力。

关键词：合情推理能力；演练推理能力；创造性思维能力；创新意识；创新能力。

义务教育数学〈〈新课程标准〉〉指出：“经历观察、试验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。”由一个或几个已知判断推出另一未知判断的思维形式，叫做推理。合情推理是根据已有的知识和经验，在某种情境和过程中推出可能性结论的推理。 合情推理就是一种合乎情理的推理，主要包括观察、比较、不完全归纳、类比、猜想、估算、联想等思维形式。下面结合我教学当中的实践，来谈谈我在日常教学当中培养学生推理能力的一些思考。

1. 深入挖掘教材资源，预设教学思路，引发学生观察、猜想、归纳的能力。

小学生在数学课上学习有关推理的知识，是义务教育数学《新课程标准》指定的一个重要的教学内容。数学《新课程标准》指出：“推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人学习和生活经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中，合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。在小学阶段，主要学习合情推理，即归纳推理和类比推理。而归纳推理又多表现为不完归纳推理。”数学推理，是从数和形的角度对事物进行归纳类比、判断、证明的过程，它是数学发现的重要途径，也是帮助学生理解数学抽象性的有效工具。在小学数学教学中，如能重视强化学生的推理意识，培养学生的推理能力，既有有利于帮助学生形成言必有据一丝不苟的良好习惯，也有利于学生掌握科学的思维方法，促进已有知识、经验、技能的有效迁移，提高学生的学习效率。合情推理的实质就是“发现-----猜想----得出结论。”

例如我在教学二年级上册《两位数减二位数（不退位减法）》时，就是让学生回忆旧知，通过比较，找到新旧知识的生长点，得出新的结论，在无形当中培养了学生的推理能力。

在学生做完一道加法竖式68+3并回顾笔算加法在笔算时应注意的三点之后，教师随即出示68—3。

师：这道题和刚才的68+3一题有什么不同？

生：68+3是加法，而68-3是减法。

师：这节课我们就来学习笔算减法 （板书课题）。

请你们猜一猜，笔算减法和笔算加法有什么相似吗？

生1：我觉得笔算减法从个位算起。

生2：我觉得笔算减法也要数位对齐。

师：数位对齐是什么意思？

生：个位和个位对齐，十位和十位对齐。

师：同学们通过猜想认为笔算减法要注意相同数位对齐，从个位算起。现在就请你们在练习本上试着笔算68-3。

学生在学习了两位数笔算的计算方法之后，已经初步掌握了竖式计算的基本方法，再学习减法的笔算减法是水到渠成的。教学中，让学生将加减法对比，猜想笔算减法和笔算加法有什么相似的地方，将两位数加、减两位数融为了一个知识整体，降低了教学难点，减轻了学生的学习负担，学生不仅很快掌握了两位数减两位数笔算的计算方法，而且学生将新旧知识进行对比，然后猜想，进而通过计算得出结论这个过程当中培养了学生的推理能力。

二、养成推理有据，学会正确推理，培养学生有效推理能力。

推理能力的培养与发展是一个缓解慢的过程，也许在一段时间不能看出学生有怎样的变化，但我想，只要教师持续不断地坚持下去，有意识地推动学生思维发展的主动性，终能看到成效的。由此，我想到我们数学教学当中的很多内容，需要我们教师认真研读，充分利用，培养学生的推理能力，促进学生的全面发展。在日常工作、学习和生活中，人们经常要对各种各样的事物推理、选择和判断，判断事物的对与错，是与非，可能与不可能等，进而进行推理，做出决策。因此，在数学教学中，应根据教材内容，有的放矢地进行推理能力的训练，这样小学生的数学水平就得到提高，培养目标就达成。我认可以从下面去做：

1. 促进自主，在说理中养成推理有据的习惯。语言是思维的外壳，组织数学语言的过程，也是教给学生如何判断的推理过程，而与语言最密不可分的是演绎推理，小学生解题时大多是不自觉地运用了演绎推理，因此教学中教师必须追问为什么，要求学生会想、会说推理依据，养成推理有据的习惯。

2. 倡导自由，在模仿中学会正确推理的方法。小学生学习模仿性大，如何推理、需要提出范例，然后才有可能让学生学会推理。小学数学中不少数学结论的得出是运用了归纳推理，教学时就要有意识地结合数学内容为学生示范如何进行正确的推理。例如，在教学加法交换律时，我是这样引导学生学习的，计算多组算式：65+13=78，13+65=78。所以65+13=13+65，还有：14+23=23+14等。引导学生观察、分析，找出这些算式的共同点：左、右两边加数相同，交换位置后和不变，归纳出加法的交换律。

3. 儿童心理学的研究表明：小学低年级————中年级的学生更多地关注“有趣、好玩、新奇”的事物。因此，学习素材的选择、呈现、以及学习活动的安排都应当充分考虑到学生的实际生活背景和趣味性（玩具，故事等），使他们感觉到学习数学是一件有意思的事情，从而愿意接近数学。小学中年级————高年级的学生开始对“有用”的数学感兴趣。此时，学习素材的选取、呈现，以及学习活动的安排更应当关注数学在学生的学习和生活中的应用。使他们感觉到数学就在自己的身边，而且学数学是有用的，必要的。从而愿意，并且想学数学。

4. 总之，数学教学中对学生进行推理能力的培养，对于教师，能提高课堂效率，增加课堂教学的趣味性，优化教学条件、提升教学水平和业务水平；对于学生，它不但能使学生学到知识，会解决问题，而且能使学生掌握在新问题出现时该如何应对的思想方法。在小学数学教学中，作为一名数学教师，应抓住，根据教材内容和学生的差异，设计恰当教学内容，有的放矢地进行推理能力的训练。让学生积极的参与数学活动，体会数学知识的形成过程，让学生感情到推理的方法和效能，充分展现学生想象能力，抽象能力，发展学生的数学思维能力。