数学教学结构化 整体把握见本质

赖美玲

摘要：数学教学结构化，就是在教学每一部分知识时都要找到知识的原型，找到知识的源头，让孩子自觉地把新知纳入到原有认知结构中，渗透模型思想。利用好知识之间的联系让数学由零散的点变得更系统，更具整体性，更方便学生理解和记忆。因此，在数学教学中，教师要善用联系的思维，有结构地教。去帮助学生发现并建立良好的知识结构，促进学生学力的提升。

关键字：数学 教学结构化 整体 本质

数学是一门具有很强的逻辑关系的学科，其发展过程大多是在已有知识经验的基础上的深化和提升。各类知识或同类知识都存在许多纵橫的关联，因此，后续的学习也大多在已有知识的基础上进行拓展和提升。小学数学教材是把具有紧密关联的知识按课时编排的，虽然也按螺旋上升的顺序安排教学，但每一课时的学习是相对独立的零散知识。基于这样的现实，在数学教学过程中，教师要不断适时地引导学生对各类数学知识进行结构化处理，回顾和反思每节课所学的知识与已有的知识经验是否存在关联，通过类比、统整和内化，使同类知识系统化，不断丰富已有的认知结构，扩大已有的知识内涵。关于在教学中如何开展结构化教学，笔者谈谈自已的见解。

1. 计算教学结构化，统一认知成体系

计算是小学阶段数学教学的重要组成部分，教材中计算领域所占的比重最大，是其它数学领域学习的基础。根据小学生年龄和思维发展的特点，在小学数学教材中，从整数到小数，再到分数的计算，计算的编排是按照螺旋上升不断加深的方式编排在各个年级的教材中，每一阶段的计算法则各不相同，每一节课的计算看似相对独立，但如果仅是碎片化式地分散教学，则会不利于学生整体理解和掌握计算的数理和计算方法与策略。因此，教学中教师要对各阶段的计算教学适时组织学生进行结构化思考，理解计算领域的学习本质，整体掌握计算的方法，提高学习实效。

例如：在学习异分母分数加减法时，组织学生对异分母分数加减法与之前所学的整数、小数、同分母分数计算进行对比的思考，找出它们的共通之处。在此基础上，呈现下图，用图示直观表示出各类数加减的异同，深入理解加减计算的本质。

在学生理解和掌握加减运算后，在后续的学习中对计算本质的理解还可以不断进行拓展和延伸，如对乘、除法数理的理解；对长度、周长、面积、体积等的计算本质上也是计算有多少个相同的计量单位，只不过是从计算领域中的算有多少个相同的计数单位延伸到几何领域中计算有多少个相同的计量单位。

2. 几何教学结构化，转化推理建模型
   　　小学阶段图形与几何领域内容的学习，基本上是在之前学习的基础上，通过转化的方法和策略，引导学生把新知转化成已学过的旧知，运用已有模型构建新的公式模型，解决新问题。在教学这类知识时，可引导学生在解决问题的数学思想方面进行类比和迁移，理解和掌握推理建模的方法和策略，使同类知识结构化，构成整体认识。

在教学平行四边形、三角形、梯形和圆面积计算时，可组织学生回顾之前所学面积知识，引导学生思考可以把新学图形转化成已学过的什么图形，转化前后两个图形之间存在怎样的关系，根据两个图形之间的关系可以进行怎样的推理和建模，从而得到新的公式。

例如：平行四边形计算公式的推导过程，首先剪拼（平行四边形到长方形）是一个转化过程；其次观察什么变了，什么不变，怎样变化，找出两者之间的关系，这是推理的过程；再次根据两者之间的关系，推导出平行四边形面积计算公式，亦是建模的过程。

在学习三角形、梯形及圆面积计算时，不断引导学生回顾、反思和类比各种图形的面积建模过程和方法，运用已有推理建模的方法策略，寻找新学内容与已有知识经验的共通之处解决新的问题，这样的教学方法既能把数学思想、方法和策略进行有效迁移，同时又能深化学生对数学推理建模的理解，掌握数学学习方法，提升学生数学素养和提高学习效率。

3. 解决问题教学结构化，重构认知扩内涵

小学阶段解决问题的学习是根据不同的情境和载体分成几部分进行的，同类别问题的数量关系和解决问题的方法和策略是相似或相近的，其数理在本质上也是相同的。因此，在解决问题的教学中，也要不断组织学生进行类比和结构化，解决新问题，不断扩展学生的认知结构，丰富内涵。

如行程速度、路程和时间关系；工作问题中的工作效率、工作时间和工作总量的关系；购物问题中的单价、数量和总价的关系。这些数量关系的本质都是由最基本的每份数、份数与总数的关系中拓展、延伸而来。因此，在教学这类解决问题的过程中，组织引导学生适时进行结构化处理，有助于学生对知识本质的理解，整体掌握数理关系，不断扩大学生的已有认知结构，丰富认知内涵。

4. 概念教学结构化，适时内化促理解

在小学阶段数学学习过程中，涉及各种各样数学的概念、定理、规律、法则等，其中有许多定义、规律同属一个范筹或一个类别，其数理是相通的。在教学过程中，需要引导学生进行比较和结构化，使新学知识不断同化到已有知识体系中，深化对新知的理解和掌握。

例如：除法中的商不变性质、分数的基本性和比的性质它们之间存在紧密的联系，在数理上也是相通的。比的前项相当于分数的分子，也相当于除法中的被除数；比的后项相当于分数中的分母，也相当于除法中的除数；比号相当于分数线，也相当于除号。商不变性质、分数基本性质及比的基本性质在数理上是相通的。在教学过程中，如果能引导学生展开对比和探究，找出彼此之间的关联和相通之处，适时进行数学结构化，学生就能尽快理解和掌握这类知识的本质，这样的学习就能起到事半功倍的效果。

总之，在小学数学教学中教师要改变教育观念，把教学结构当作常态来渗透，经常组织引导学生开展数学结构化学习，能把零散的知识系统化、体系化，便于学生整体把握数学知识，理解数学学习中需要理解的数理，节省学习时间，提高学习实效，也能提升学生的数学素养，提高数学学习力，为学生终身发展奠定坚实的基础。

参考文献：

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