人本化活动设计 促进学生“高阶思维”发展——以“图形与几何”教学内容为例

任国放

【摘 要】

数学学习不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。可见，设计并开展贴近学生生活，符合他们认知特点并形成一定结构的人本化数学探究活动，是促进学生思维深度发展，形成良好思维品质和习惯的有效途径。于此，本文试图借助教学设计实例，阐述自己对人本化数学探究活动设计，促进高阶思维发展的认识。

【关键词】活动设计 人本化 高阶思维 图形与几何

“促进学生全面、持续、和谐的发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展”。（义务教育《数学课程标准》）可见，设计并开展贴近学生生活，符合他们认知特点并形成一定结构的人本化数学探究活动，是促进学生思维深度发展，形成良好思维品质和习惯的有效途径。于此，本文试图借助四个教学实例，谈谈自己对人本化数学探究活动设计，促进高阶思维发展的认识。

认识一：立足生活，让思维自然延伸

“以培养学生数学素养为宗旨的数学教育，强调以学生参与的丰富多彩的活动为主要教学形式，这些活动应当是学生熟悉的、能直接引起他们学习兴趣的、精心选择和设计的、具有典型数学教育意义的。”（《数学课程标准》）可见，数学只有在生活中才能赋予更广泛的内涵和价值。以培养学生数学素养为宗旨的数学教育，应当立足生活，注重学生在现实生活中的实践体验，改变“在书本中学数学”为“在生活中做数学”。我们在教学中要精选活动内容和组织形式，从贴近学生生活实际出发，遵循有利于学生探究的原则对教材进行二度开发，设计出贴近学生生活实际并有利于数学活动，让思维得到自然延伸。

教师要把握学情，善解“生”意，要求教师能够找到与学生需要相吻合的言行，提供最好的指导和交流方式，因势利导，达到“水到渠成”、事半功倍的效果。如，“圆环的面积”这一课教学时，学生对圆环不理解，教师让学生在课前寻找生活中的圆环、画圆环，再根据课本上的图自己做了一个圆环。通过一系列动手操作活动后，学生不仅理解了圆环的概念，而且很快推导出了圆环的面积计算公式，学生对自己通过操作实践学到的知识不但记忆牢固，而且能灵活应用。

认识二：激活经验，让思维指导行动

“低估儿童学习数学的潜能比高估更可怕。……即使低年级学生也决不是一张白纸，他们在人生早年积累起来的经验是他们学习新事物的基础。” （《数学课程标准》）这就要求我们的数学教学活动要以学生的发展为本，要把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为数学学习的基础和重要资源。

在《平面图形的总复习》教学中，由线及平面图形的教学环节，教师这样设计和引导：我们小学阶段已经学过哪些平面图形？闭上眼睛，你能一下子想起来吗？

师：我先画一个平面图形，请同学们看黑板。画了两条线段，形如一个角：

师问：根据你的经验，猜一猜，老师将要画什么图形？

生1:猜测是三角形，还要画一条边。

生2:我猜测是平行四边形，再画与它平行的对边各一条。因为两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

生3:我猜测画只有一组对边平行,另一组对边不平行的四边形，梯形。

师质疑：有可能是正方形、长方形吗？为什么？

生：长方形、正方形的四个内角都是直角。不可能是这两种平面图形，更不是圆。……

这个环节中，教师运用多媒体投影出六种平面图形，形象而直观，让学生眼睛一亮，注意力一下子集中了。而后，教师组织学生猜一猜：老师要画什么平面图形呢？激活了学生已有经验，引导学生对小学阶段平面图形的回忆，回顾平面图形特征，猜测、说理的过程，促进学生了思维向纵深推进，激发学生积极思考和数学理解，培养了学生合情推理的能力。

认识三：形成结构，让思维一以贯之

以往我们教师备课总有这么一种想法：我这堂课讲什么呢？定位在“讲”上，考虑较多的是教师在课上传授什么知识。因此，很多课成了教师的表演课，而学生只是被动的观众。学生的高层次的思维发展并形成一定的连贯性更是无从谈起。《标准》在这方面为我们定标导航，指出：“用丰富多彩的亲历活动充实教学过程……这些活动的选取要符合儿童的年龄特征和经验背景。按由近及远、由浅入深、由具体到抽象、由简单到复杂的序列编排。”这就是说，我们不但要为单个的数学活动内容提供有结构的材料。（以往我们更多地只关注这一点）更要把握教材、学生经验和教学目标，设计出多种有层次的活动，密切活动与活动之间的联系，编制“思考”流程，形成一定的结构，促进学生思维的连贯性和一致性。

在《三角形的稳定性》一课中，这样设计和引导。

（定顶点、画三角形）

理解了三角形的定义后，师：我们再画几个三角形来理解意义。（出现基本图形三个点。）以这3个点为顶点画一个三角形。学生上黑板画三角形。师问：三个顶点在三角形中起什么作用？

生：固定位置，固定大小……。（结合学生的描述，课件体验）

师：还有没有不同的见解？你们都认同吗？我们再来想象一下。请同学们闭上眼睛，在大屏幕中想象出三个点，再想象出以这三个点为顶点的一个三角形，看到三角形了吗？它的位置看到了吗？看到它的大小了吗？用手比一比大小？睁开眼睛吧。

师：你们能够根据三个点就能想象出三角形的位置和大小，已经具有了学好数学图形的重要品质。

（观察、想象三角形）

课件演示：出示3条边，拉开点距离。用这三条线段围成一个三角形，让三角形旋转后观察，你有什么发现？

生：位置变化了，形状大小相同，相对角的大小不变。

生：看来三条线段的长短可以确定三角形的大小和角的大小。

（课件闪烁，抽取一个角。）

师：你会把这个角变大或变小吗？

生：两边叉开越大角就越大，叉开越小角就越小了，（课件演示变化过程。）

（操作大小，识透三角形）

师:（出示教具）如果老师想让这个角固定不变，你有办法吗？

学生想办法。师引导：来，我们合作一下，做成三角形。检验一下，这个角度的大小还变吗？（学生拉）是谁固定了这个角度的大小？

揭示：三角形具有稳定性。（板书：稳定性）

教师针对“三角形的稳定性”这个核心知识点，展开了最有利于学生思考的引导：定顶点画三角形——观察、想象三角形——操作角的大小变化。数学探究层层递进，把学生的思维聚焦到最本质的问题，由浅入深，深刻地理解了三角形的稳定性。

综上所述，我们认为人本化数学活动的设计，只有教师精准把握教材，潜心设计并开展贴近学生生活，关注学生的学习经历，才能切实让数学课堂走向深入，催生数学课堂的有效探究，促成学生数学活动经验积累和思维品质的提升。学生经历了这样的探究过程，学生思维才能得到有效锻炼，学生的思维才就更有深度，更有发展张力。

【参考文献】

[1]单莲芳.摅谈转化思想的教学[J].小学教学参考，2008，（15）

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