探讨初中数学教学中学生逆向思维能力的培养

刘洪燕 1

摘要：我国现在非常重视教育，尤其是九年义务教育中的初中教育。在新课程改革不断深化的背景下，有关部门和家长更加关注初中生的学习状况，如何在初中数学教学中渗透数学逆向思维能力的数学思想和方法，提高数学教学的有效性，已成为中学数学教师面临的重大课题。数学教师的教学目的是引导学生运用逆向思维能力解决数学问题，认识数学学习具有重要的意义。

关键词：中学数学；教学；逆向思维；数学；思想与方法；数学思维

数学是一门逻辑性很强的学科，数学思想是在数学学习过程中形成的一种数学观点，在解决数学实际问题的过程中逆向思维数学方法起着指导作用。只有运用数学思想，掌握了逆向思维的数学方法，才能更有效地学习数学知识，最终达到数学教学的理想状态。在新课改教学后如何在数学教学过程中培养初中生的逆向思维能力，本文作者结合自己的教学经验对初中数学教学中学生逆向思维能力的培养进行了探讨。

1 挖掘备课中逆向思维的数学思想和方法

备课是后续教学和反思过程的基础。在这个过程中，基于教材内容的备课可以挖掘出一些隐藏的数学思想和方法。在备课实践中，数学教师要充分利用个人的数学技能，从学生的角度分析数学教材，根据学生的能力探索可以解决的数学问题。在某种程度上，数学思想是数学方法的升华，就具体体现在运用逆向的数学思想解决在教学中遇到的数学问题。数学教师的备课环节需要认识到这一点，设计教学活动时应将数学方法与逆向思维数学思想相结合。在课堂教学中将引导学生用逆向思维的教学思想加以解决教材上遇到的数学问题。

数学本身就是帮助人们解决问题的一种方式方法，数学道具和数学问题的情景设置在其中起着重要的作用。数学道具和数学问题的情景设置的存在会使抽象数学更加清晰，用影响学生数学思想和运用逆向思维教学方式解决数学问题。例如，在中学数学备课过程中，在学习简单的“比较数”数学知识时，通过对教材的学习，发现了数学道具和数学问题的情景设置。因此，有针对性的教学就是要创设具体的情境，引导学生掌握数量变化规律，学会用逆向思维的方法来表示多种等量关系，隐藏着各种各样的数学思想和方法，但这些都离不开数学教师的深入挖掘。

2 运用思维导图培养学生逆向思维能力

初中学生是刚刚进入青春期的少年，对世界上的任何事物都感到好奇。因此，初中数学老师要充分抓住初中生这一特点，因材施教。可以在日常的数学教学中通过设置一些学生感兴趣的数学问题背景和话题，引导初中学生可利用逆向思维来解决数学问题，让初中徐盛对逆向思维有一个充分的认识。在这其中让学生和老师可以充分的交流和沟通，“同学们，我们在日常的生活中随处都可以看到的建筑物，都是采用什么形状来建设的呢？”同学生们统一的说“不知道”，老师就继续说到“建筑物一般采用上小下大的建筑形式，采用三角形的建筑物最多、最常见，那同学生知道为什么三角形的建筑物最多吗”，“那是因为在所有的形状中三角形最稳定的缘故，来今天让我们大家一起学习学习这节课吧！”通过情景背景设置，引导让学生对这节课学习内容感兴趣，还可以利用思维导图的形式来引导学生学习这节课的内容，在学习三角形原理的时候教师可以根据三角形的性质和关系制定相关的思维导图，教师通过对三角形进行分类让学生了解三角形之间的关系，也方便老师进行讲解，根据角度的不同将三角形分为直角三角形、钝角三角形和锐角三角形，让同学生可以充分的了解几种三角形的不同和意义，老师通过思维导图的方式让学生充分展开思考，逐渐培养学生逆向思维能力。

3 注重解决问题的方法，培养学生独立思考和学习的能力

数学学习需要有一定的逻辑思维能力，通过这样一个问题的结果，得到什么样的结论，从一个结论到另一个结论，这些结论和结果是怎么推断出来的，怎么得出的，让学生在老师授课的教和学生的自学中的学中思考这个学习过程和数学思维。因此，教师需要在日常的教学工作中观察初中学生解决数学的过程，通过观察他们采用什么的解决方式来解决数学问题，来判断他们用数学思想和思维能力来解决数学问题的能力的大小。

比如学生在学习解决二次方程式时，首先需要把两个未知数变为求一个未知数，然后采用我们熟悉的一维方程式来解决这个数学问题。因此，在只有一元一阶方程式中的两个未知数中，学生需要通过运用加减乘除的方法将两个未知数降为一个未知数，那学生知道其中的方法吗？如果你乘以相同的数学，相同的系数，这样你是不是就可以进入下一步，教师可以通过这样的思维方式来培养学生独立思考和思维的能力。

4 加强师生沟通互动，提高学生逆向思维能力

在初中教学中要想培养学生的逆向思维能力，除了在课堂上得到老师的悉心辅导外，还应加强师生之间的沟通互动。随着师生之间交流互动的增多，老师们就知道从何做起，从何入手。例如，在数学教学课堂上，在老师的讲解中，老师可以直观的观察知道是否存在学生不理解的地方。尤其对于初中数学中像三角形、一元二次方程等一些比较难理解的课题时。老师可以问：“同学们，我们在生活中都听说过三角形是稳定的，那我们想象一下，如果我们不采用三角形而是采用其他的形状，是否还会产生像三角形一样的稳定性。

通过这样的问题的提问，引导学生思考问题，让学生为什么三角形最稳定，其他的形状为什么不稳定呢，产生遇到多思考几个为什么的思维习惯，通过这样的问题提问也能引导培养学生逆向思维的能力。在日常的教学中除了加强教师与学生的互动沟通外，着重培养学生养成独立思考和采用逆向思维解决数学问题的能力，通过这样来开发学生的逆向思维能力。初中生是学习习惯和思考能力成型的阶段，逆向思维能力和思考方式都直接影响到学生后天的学习能力。例如，教师在讲台上讲解方程式的时候，如果可以通过加减乘除的方式来得到结论，那么可以让学生自己亲自体验一把解题的方法，用加减乘除的方式逐渐培养学生独立思考和逆向思维的能力，让其对数学养成浓厚的学习兴趣。对后期的学习产生深远的影响。

5 在课堂上师生互动，在实践中锻炼学生的逆向思维能力

为了进一步提高学生的逆向思维能力，教师和学生应该在课堂上进行更多的互动，而这不能仅仅由教师来驱动。学生要想学会逆向思维的能力，就必须在课堂上与教师进行交流。例如，老师在解释方程式时可以贴近生活。老师可以说“同学们，其实数学和我们的生活息息相关，我们去超市买东西。如果我们没学过数学，我们怎么知道要买多少呢?或者如果我们给了更多的钱，如果我们没有学过数学，我们怎么知道我们应该拿回多少钱呢?”。通过这种方式，学生可以感觉到数学就在我们的生活中，它与我们的生活是不可分割的。学生可以在生活中学习数学，也可以激发他们学习数学的热情和热情。

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作者简介：刘洪燕，就职于阳信县第一实验学校，主要从事初中数学的教学和初中教学方法的研究；